D. Сансрын минүүд

хугацааны хязгаарлалт 2 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Нэгэн цагт холоос хол глактикт...

Дарт Вадер тэмцэгчдийн баазын байршлыг олж мэджээ. Одоо тэр баазыг (бааз байрлаж буй гаригийг бүхэлд нь) Үхлийн Одоор устгахаар төлөвлөв.

Тэмцэгчид Үхлийн Одыг ирж байгааг мэдээд өөрсдийн нууц зэвсгийг ашиглахаар болов - сансрын минүүд. Сансрын минийн бүтцийг тайлбарлая.

Сансрын мин бүр $O$ цэг дээр төвтэй $r$ радиустай яг л бөмбөг шиг хэлбэртэй (бид үүнийг миний бие гэж нэрлэнэ). Төвөөс нь хэдэн өргөс цухуйдаг. Өргөс болгон сегментүүдээр төвөөс байх $P$ цэгүүдээр холбогдож илэрхийлэгддэг. Энд $|OP|$ нь $O$ ба $P$ цэгүүдийг холбосон урт юм. $P$ цэгийг $P = O + p$ байх $p$ вектороор илэрхийлвэл тохиромжтой.

Үхлийн Од нь $R$ радиустай ($R$ нь аль ч мин-н радиусаас хэтэрнэ) бөмбөг шиг хэлбэртэй байна. Энэ нь $v$ вектор чиглэлд $|v|$ хурдтайгаар хөдөлж байгаа. Яг энэхүү мөчид тэмцэгчид Үхлийн Одыг $A$ цэгт байрлаж байсныг мэдсэн.

Тэмцэгчид Үхлийн Одны өмнө $n$ ширхэг оддын мин байрлуулсан. Та минүүдийг идэвхгүй байгаа гэж үзнэ. Үхлийн Од минүүдийг мэдэхгүй байгаа ба анзаарч чадахгүй, ийм л учраас чиглэл болон хурдаа өөрчилдөггүй. Үхлийн Од минтэй шүргэлцэхэд (миний бие эсвэл өргөстэй), мин дэлбэрч Үхлийн Одыг устгадаг. Үхлийн Од ямар ч минтэй шүргэлцэхгүй бол хязгааргүй хол явсан ч устахгүй.

Тэмцэгчид Үхлийн Одыг сансрын минийг ашиглан устгаж чадах эсэхийг мэдэхийг хүсч байна (Үхлийн Одыг илрүүлснээс хойш).

Оролт

Эхний мөр $A_{x}, A_{y}, A_{z}, v_{x}, v_{y}, v_{z}, R$ гэсэн $7$ бүхэл тоог агуулна. Харгалзан Үхлийн одын байршил, чиглэл, радиус байна. ($ - 10 ≤ v_{x}, v_{y}, v_{z} ≤ 10$, $|v| > 0$, $0 < R ≤ 100$)

Хоёрдох мөрөнд $n$ бүхэл тоо, минүүдийн тоо ($1 ≤ n ≤ 100$). Дараагийн блок мэдээлэлд $n$ мөр байх ба $i$-р мөр бүрд $i$-р миний мэдээлэл байна.

Блокийн эхний мөрөнд $O_{ix}, O_{iy}, O_{iz}, r_{i}, m_{i}$ $5$ бүхэл тоо, миний төв координат, радиус болон өргөсний тоо. Дараагийн $m_{i}$ мөр бүрд $i$-р миний $j$-р өргөсий чиглэлийн координат болох $3$ бүхэл тоо болох $p_{ijx}, p_{ijy}, p_{ijz}$ тус тус өгөгдөнө. ().

Үхлийн Од, сансрын миний төвийн коордитан бүхэл тоо байх ба абсолют утгаараа $10000$-аас хэтрэхгүй. Бүх $1 ≤ i ≤ n$ хувьд $R > r_{i}$ байна. Аль ч $i ≠ j$ минүүд дараах тэнцэтгэл бишийг хангана : . Анхандаа Үхлийн Од аль ч минтэй огтлолцохгүй байна.

Гаралт

Хэрэв тэмцэгчид Үхлийн Одыг сансрын минээр устгаж чадах бол Үхлийн Одын тэсрэх хугацааг 6 оронгийн нарийвчлалтай хэвлэ. Үгүй бол "-1" (хашилтгүйгээр) гэж хэвлэ.

Орчуулсан: Б.Алтангэрэл

Жишээ тэстүүд

Оролт
0 0 0 1 0 0 5
2
10 8 0 2 2
0 -3 0
2 2 0
20 0 0 4 3
2 4 0
-4 3 0
1 -5 0
Гаралт
10.0000000000
Оролт
8 8 4 4 4 2 6
1
-2 -2 -1 3 0
Гаралт
-1
Оролт
30 30 2 1 2 1 20
3
0 0 40 5 1
1 4 4
-10 -40 -5 7 0
100 200 95 8 1
-10 0 0
Гаралт
74.6757620881
Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...