71E орчуулах · Codeforces.mn

# Цөмийн нэгдэл
Цөмийн физикчдийн дунд дараах бодлого нь их алдартай юм.

Цөмийн реактор нь хэсэг химийн элементүүдийн $n$ ширхэг атомуудын олонлог агуулдаг ажээ. Бид "атомын тоо" гэдэг үгийг химийн үелэх систем дэх уг атомын элементийн дугаар гэж ойлгох юм.

Та дурын ялгаатай 2 атомыг аван тэдгээрийг нэгтгэн шинэ атом үүсгэж болно. Үр дүнгийн шинэ атомын тоо нь анхны атомуудын тоонуудын нийлбэртэй тэнцүү байх бөгөөд уг нэгтгэх үйлдлийг хэд хэдэн удаа гүйцэтгэж болох юм.

Түүнчлэн уг бодлогын зорилго нь урьдчилан өгөгдсөн $k$ ширхэг атомуудын олонлогийг үүсгэх явдал байв.

Уг бодлогын хамгийн хүнд хэсэг нь та зөвхөн 2 атомыг нэгтгэн нэг атом үүсгэж болох боловч нэг атомыг задлан хэд хэдэн атомууд үүсгэж болохгүй гэдэгт байх юм. Таныг уг бодлогыг шийдэж өгөхийг хүсжээ.

## Оролт
Эхний мөрөнд 2 бүхэл тоо $n$ болон $k$ ($1 ≤ k ≤ n ≤ 17$) өгөгдөнө. 2-дахь мөрөнд $n$ ширхэг атомуудын элементүүдийн тэмдэглэгээнүүд зайгаар тусгаарлагдан өгөгдөнө. 3-дахь мөрөнд нэгтгэх үйлдлүүдийн үр дүнд үүсэх ёстой $k$ ширхэг атомуудын элементүүдийн тэмдэглэгээнүүд зайгаар тусгаарлагдан өгөгдөнө. Түүнчлэн элементүүдийн тэмдэглэгээ нь үелэх систем дээрх тэмдэглэгээнүүдтэйгээ таарч байх юм. Мөн атомын тоонууд нь $100$-аас хэтрэхгүй байна (их тооны атомууд агуулах элементүүд нь маш тогтворгүй байдаг). Зарим атомууд нь адилхан тоотой байж болох бөгөөд өөрөөр хэлбэл ижил элементийн хэд хэдэн атомууд байж болох юм. Анхны атомуудын тоонуудын нийлбэр нь үр дүнд үүсэх атомуудын тоонуудын нийлбэртэй тэнцүү байна.

## Гаралт
Хэрэв шаардлагатай атомуудыг үүсгэх боломжгүй бол хашилтгүйгээр "NO" гэж хэвлэнэ үү. Бусад тохиолдолд эхний мөрөнд «YES» гэж хэвлэх ба дараагийн $k$ мөрөнд үр дүнгийн $k$ ширхэг атом бүрийг хэрхэн уг атом нь үүссэн болохыг илэрхийлэх тэнцэтгэл хэлбэрээр хэвлэх юм. Тэнцэтгэл болгон нь дараах хэлбэртэй байна: "$x\_{1}$+$x\_{2}$+$...$+$x\_{t}$->$y\_{i}$" энд $x\_{j}$-ууд нь анхны олонлогийн атомын элементийн тэмдэглэгээг илэрхийлэх ба $y\_{i}$ нь үр дүнгийн олонлогийн атомын элементийн тэмдэглэгээг илэрхийлнэ. Оролтод өгөгдсөн атом болгон нь гаралтын мэдээлэл дээр яг нэг удаа хэвлэгдсэн байх юм. Тэнцэтгэл доторх нэмэгдэхүүнүүдийг хэвлэхдээ дурын дарааллаар хэвлэж болно. Хэрэв хэд хэдэн боломжит шийдэл байвал тэдгээрийн алийг нь ч хэвлэсэн болно. Гаралтын хэлбэрийг илүү сайн ойлгохын тулд жишээнүүдийг сайтар харна уу.

## Тэмдэглэл
Эхний жишээний урвалууд нь дараах хэлбэртэй харагдана (атомын тоог элементийн зүүн доод буланд бичсэн байна):

![](http://codeforces.com/predownloaded/e1/42/e14299d088940827671a2bc4a9e3dc610a9e1ed0.png)

![](http://codeforces.com/predownloaded/86/2e/862e98baa74a4c862474fd92d3c2330301baefb8.png)

![](http://codeforces.com/predownloaded/7f/2c/7f2c36e64e2a905a2e4659725c97a3261c3c3835.png)

Химийн үелэх системийг олохын тулд та өөрийн дуртай хайлтын системээ хэрэглэж болох юм.

Жишээ тестүүдэд үелэх системийн эхний $100$ элементийн тус бүр нь дор хаяж нэг удаа агуулагдах ба та уг мэдээллийг ашиглан өөрийн хэвлэлийн алдаагаа хянаж болох юм.

-- Баатархүү

Жишээ тэстүүд

Оролт

10 3
Mn Co Li Mg C P F Zn Sc K
Sn Pt Y

Гаралт

YES
Mn+C+K->Sn
Co+Zn+Sc->Pt
Li+Mg+P+F->Y

Оролт

2 1
H H
He

Гаралт

YES
H+H->He

Оролт

2 2
Bk Fm
Cf Es

Гаралт

NO