689E орчуулах · Codeforces.mn

# Майк ба Геометрийн бодлого
Майк ОУМО(Олон улсын математикийн олимпиад)-д бэлдэхийг хүссэн боловч тэрээр геометрийн тухай мэдэхгүй байв. Иймд түүний багш түүнд нэгэн сонирхолтой геометрийн бодлого өгчээ. $f([l, r]) = r - l + 1$ гэдгээр $[l, r]$ сегмент дээр байх бүхэл тоон цэгүүдийн тоог тэмдэглэв(энд $l ≤ r$ байх бөгөөд ![](http://codeforces.com/predownloaded/56/3c/563c55eb1bf54a1c3858eac40211a16390c4fe77.png) гэж үзнэ). Танд 2 бүхэл тоо $n$ болон $k$ мөн $OX$ тэнхлэг дээрх $n$ ширхэг хаалттай интервал $[l\_{i}, r\_{i}]$-ууд өгөгдсөн ба та дараах нийлбэрийн утгыг олох юм:

![](http://codeforces.com/predownloaded/02/96/02961c40d1fcfa28298589bf3f4833cfd7e76317.png)

Өөрөөр хэлбэл та эдгээр өгөгдсөн сегментүүдийн аль ч $k$ ширхэг сегментүүдийнх нь огтлолцол дээрх бүхэл тоон цэгүүдийн тоонуудын нийлбэрийг олох юм.

Бодлогын хариулт хэтэрхий том тоо байж болох учраас хариултыг $1000000007$ ($10^{9} + 7$) модулаар бодон хэвлэнэ үү.

Майк уг бодлогыг бодож чадахгүй байгаа тул түүнд таны тусламж хэрэг болжээ. Та түүнд тусална тийм үү?

## Оролт
Эхний мөрөнд 2 бүхэл тоо $n$ болон $k$ ($1 ≤ k ≤ n ≤ 200 000$) өгөгдөх ба эдгээр нь харгалзан сегментүүдийн тоо болон огтлолцлын хэсэгт байх сегментийн тоог илэрхийлнэ.

Дараа нь $n$ ширхэг мөр өгөгдөх ба эдгээрийн $i$-дахь мөрөнд 2 бүхэл тоо $l\_{i}, r\_{i}$ $( - 10^{9} ≤ l\_{i} ≤ r\_{i} ≤ 10^{9})$ өгөгдсөн байх бөгөөд эдгээр нь $i$-р сегментийн доод болон дээд хязгааруудыг илэрхийлнэ.

## Гаралт
Майк-ын бодлогын хариултыг $1000000007$ ($10^{9} + 7$) модулаар бодсон утгыг хэвлэнэ үү.

## Тэмдэглэл
Эхний жишээ:

![](http://codeforces.com/predownloaded/5e/7a/5e7afffb7cb1f2fdf66b4c2eb255d9657114ebc7.png);

![](http://codeforces.com/predownloaded/7d/dc/7ddc101bbc6669b2d144c5d89f14008f38bcd862.png);

![](http://codeforces.com/predownloaded/c8/cf/c8cf0d1588ff16ea73b35abae8767a2a60eb7e5b.png).

Иймд хариулт нь $2 + 1 + 2 = 5$ байна.

-- Баатархүү

Жишээ тэстүүд

Оролт

Гаралт

Оролт

Гаралт

Оролт