E. Сүүдэррүү зугтаарай

хугацааны хязгаарлалт 1 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Дима нийтийн байранд амьдардаг ба тэдний байр жоомтой.

$0$ мөчид Дима ширээн дээр жоом гүйж байхыг хараад алахаар шийдсэн. Дима яг $T$ секундэд онилох ба үүний дараа тэр жоомыг яг цохих ба түүнийг дуусгана.

Жоом амьд үлдэхийн тулд ширээн дээрх тавагнуудын сүүдэррүү $T$ секундэд очих хэрэгтэй. Аль ч тавагны сүүдэр нь дугуй хэлбэртэй байна. Дугуй сүүдрүүд нь огтлолцож, давхардаж болно.

Жоом дараах стратегийг ашиглана: эхлээд тэр тэнцүү магадлалтайгаар явах чиглэлээ сонгоно тэгээд уг зүгрүү тогтмол $v$ хурдтай хөдлөнө. Хэрвээ тэр $t ≤ T$ мөчид дурын дугуй сүүдэрт хүрэх юм бол шууд зогсох ба амьд үлдэх болно. Бусад тохиолдолд Дима түүнийг цохиж алах болно. Димагийн цохилт тогтмол гэж үз.

Жоомны амьд үлдэх магадлалыг тодорхойл.

Оролт

Оролтын эхний мөрөнд дөрвөн бүхэл тоон утга $x_{0}$, $y_{0}$, $v$, $T$ ($|x_{0}|, |y_{0}| ≤ 10^{9}$, $0 ≤ v, T ≤ 10^{9}$) байх буюу харгалзан $0$ мөчид координатын системээр ширээн дээрх жоомны анхны байрлал, жоомны тогтмол хурд ба Димагийн онилох хугацаа секундээр байна.

Дараагийн мөрөнд нэг ширхэг тоо $n$ ($1 ≤ n ≤ 100 000$) байх ба тавагнуудын сүүдрийн тоо юм.

Дараагийн $n$ мөрөнд дугуй сүүдрийн тайлбар өгөгдөнө: $i$-р мөрөнд гурван бүхэл тоон утга $x_{i}$, $y_{i}$, $r_{i}$ ($|x_{i}|, |y_{i}| ≤ 10^{9}$, $0 ≤ r ≤ 10^{9}$) байх буюу харгалзан координатын системээр дугуй сүүдрийн төвийн координат болон радиус байна.

Ширээг хангалттай том гэж үз.

Гаралт

Жоомны амьд үлдэх магадлалыг илэрхийлэх $p$ бодит тоог хэвлэ.

Хэрвээ таны хариултын үнэмлэхүй болон харьцангуй алдаа нь $10^{ - 4}$-с ихгүй бол зөвд тооцогдоно.

Орчуулсан: Г.Мэндбаяр

Жишээ тэстүүд

Оролт
0 0 1 1
3
1 1 1
-1 -1 1
-2 2 1
Гаралт
0.50000000000
Оролт
0 0 1 0
1
1 0 1
Гаралт
1.00000000000

Тэмдэглэл

Эхний жишээний зургийг доор харуулсан байна.

Улаан өнгө нь жоомны үхэлд хүрэх чиглэлийн цэгүүдийг илэрхийлэх бол ногоон өнгө нь амьд үлдэх чиглэлийг илэрхийлнэ. Жоом нэг секундын дотор хүрч чадахгүй учир $( - 2, 2)$ дээр төвтэй тойргийг агуулсан хэсэг нь улаан өнгөөр тэмдэглэгдсэн.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...