E. Хүн төрөлхтөн болон компьютерын хоорондох сүүлийн тулаан

хугацааны хязгаарлалт 1 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Go тоглоом дээр хүн төрөлхтөн компьютерын эсрэг тоглон ялсан сүүлийн ялалтаас хойш аль хэдийн 100 жил өнгөрчээ. Техник технологи маш хурдацтай өсөж дэвжсэн бөгөөд одоо роботууд дэлхийг байлдан дагуулах болжээ! Энэ удаад хүн төрөлхтөн болон роботууд сүүлийн удаа уг тоглоомыг тоглох бөгөөд энэ нь дэлхий ертөнцийн хувь тавиланг шийдэх юм.

Дараах тоглоомыг тоглохоор болжээ: Анхандаа үл мэдэгдэх коэффициентүүд бүхий $P(x) = a_{n}x^{n} + a_{n - 1}x^{n - 1} + ... + a_{1}x + a_{0}, $ гэсэн олон гишүүнт болон бүхэл тоо $k$ өгөгдөнө. Тоглогчид нь ээлж ээлжээр тоглоно. Өөрийн ээлж болмогц тухайн тоглогч нь $j$ индексийг сонгон $x^{j}$-ын дэргэд байх бөгөөд хараахан тодорхойлогдоогүй $a_{j}$ коэффициентад ямар нэгэн утга харгалзуулна (бүхэл эсвэл бодит, эерэг эсвэл сөрөг утга болон $0$ гэсэн утга байж болно). Компьютер эхэлж нүүнэ. Зөвхөн үр дүнгийн олон гишүүнт нь $Q(x) = x - k$-д хуваагдаж байвал хүн төрөлхтөн уг тоглоомд хожил байгуулах юм.

Хэрэв $P(x) = B(x)Q(x)$ хэлбэртэй бичигдэж байх $B(x)$ гэсэн ямар нэгэн олон гишүүнт оршин байвал $P(x)$ олон гишүүнтийг $Q(x)$ олон гишүүнтэд хуваагдаж байна гэж үзнэ.

Зарим үйлдлүүд нь аль хэдийн хийгдсэн бөгөөд одоо та хүн төрөлхтөн ухаалаг тогловол уг тоглоомд хожиж чадах эсэхийг тодорхойлох юм.

Оролт

Эхний мөрөнд олон гишүүнтийн хэмжээ болон бүхэл тоо $k$-ын утгыг илэрхийлэх 2 бүхэл тоо $n$ болон $k$ ($1 ≤ n ≤ 100 000, |k| ≤ 10 000$) өгөгдөнө.

Дараагийн $n + 1$ мөрийн $i$-р мөрөнд хэрэв $x^{i - 1}$-ын дэргэдэх коэффициент нь хараахан тодорхойлогдоогүй байвал '$?$' тэмдэгт, хэрэв коэффициент нь аль хэдийн мэдэгдэж байвал уг коэффициентийн утга болох бүхэл тоо $a_{i}$ ($ - 10 000 ≤ a_{i} ≤ 10 000$) өгөгдөнө. Бүхэл тоо $a_{i}$ болгон нь $0$-тэй тэнцүү байж болно ($a_{n}$ мөн $0$-тэй тэнцүү байж болно).

Танд өгөгдөх тоглоомын байрлал нь заавал компьютер эхэлж нүүх байрлал байх албагүйг анхаарна уу. Тоглоом хамгийн анх эхлэхэд компьютер эхэлж нүүх бөгөөд түүнээс хойш ээлжилж нүүхийг анхаарна уу.

Гаралт

Хэрэв хүн төрөлхтөнд хожих стратеги байгаа бол "$Yes$" (хашилтгүйгээр) бусад тохиолдолд "$No$" (хашилтгүйгээр гэж хэвлэнэ үү.

Орчуулсан: Баатархүү

Жишээ тэстүүд

Оролт
1 2
-1
?
Гаралт
Yes
Оролт
2 100
-10000
0
1
Гаралт
Yes
Оролт
4 5
?
1
?
1
?
Гаралт
No

Тэмдэглэл

Эхний жишээнд компьютер эхний үйлдэл дээрээ $a_{0}$-ыг $ - 1$ гэсэн утгатай болгосон байх бөгөөд хэрэв хүн төрөлхтөн $a_{1}$ коэффициентийн утгыг $0.5$ болговол уг тоглоомд хожих юм.

2-дахь жишээнд бүх коэффициентууд нь аль хэдийн ямар нэгэн утгатай болсон байх бөгөөд үр дүнгийн олон гишүүнт нь $x - 100$-д хуваагдах тул хүн төрөлхтөн аль хэдийн уг тоглоомд хожсон байна.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...