Танд $n$ мөр $m$ баганаас тогтох хоёртын хүснэгт өгөгдсөн. Хүснэгтийн нүд бүр нэг бол $0$ эсвэл $1$ байна. Нэг үйлдэлд та нэг мөр эсвэл нэг баганыг авч бүх утгыг нь инверс хийж чадна, өөрөөр $0$-г $1$-р солих ба $1$-г $0$-р солино.

Та хэд хэдэн үйлдэл хийсний дараа хамгийн багадаа хэдэн нүд 1 утгатай болох вэ?

Оролт

Оролтын эхний мөрөнд хоёр бүхэл тоон утга $n$ ба $m$ ($1 ≤ n ≤ 20$, $1 ≤ m ≤ 100 000$) байх буюу харгалзан мөр болон баганын тоо байна.

Тэгээд $n$ мөрөнд мөрүүдийн тайлбар байна. Мөр бүр зөвхөн '$0$' болон '$1$' цифр агуулсан $m$ урттай байна.

Гаралт

Хэд хэдэн үйлдлийн дарааллийг гүйцэтгэсний дараа боломжит байж болох хамгийн бага тооны нэгүүдийн тоог илэрхийлэх бүхэл тоон утгыг хэвлэ.