D. Бяцхан Артем ба Санамсаргүй хувьсагч

хугацааны хязгаарлалт 2 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Бяцхан Артем магадлалын онол сурахаар шийджээ. Тэрээр маш олон сонирхолтой дасгалууд бүхий нэгэн ном олсон ба одоо тэрээр таныг нэгэн бодлогыг бодоход туслахыг хүсжээ.

2 шоо өгөгдсөн гэж үзье. Шоо бүрийг хаяхад $1$-ээс $n$ (эдгээр тоонууд нь өөрсдөө бууж болно) хүртэлх ямар нэгэн бүхэл тоо буух ажээ. Шоо бүрийн хувьд үр дүн бүрийн магадлал (мэдээж хэрэг тэдгээр магадлалуудын нийлбэр нь $1$ байна) нь өгөгдсөн бөгөөд ялгаатай шоонууд нь ялгаатай магадлалын тархалттай байв.

Бид нэгэн зэрэг эдгээр 2 шоонуудыг хаях бөгөөд $max(a, b)$ болон $min(a, b)$-ын утгуудыг тооцоолох хэрэгтэй байв, энд $a$ нь эхний шооны үр дүнгийн утгатай тэнцүү ба $b$ нь 2-дахь шооны үр дүнгийн утгатай тэнцүү байна. Та шоо бүрийн хувьд тухайн шооны утгуудын магадлалын тархалтыг мэдэхгүй боловч $max(a, b)$ болон $min(a, b)$-ын магадлалын тархалтуудыг мэдэж байв. Өөрөөр хэлбэл та $1$-ээс $n$ хүртэлх $x$ бүрийн хувьд $max(a, b)$ нь $x$-тэй тэнцүү байх магадлал болон $min(a, b)$ нь $x$-тэй тэнцүү байх магадлалыг мэдэж байгаа юм. Эдгээр шоонууд дээрх утгуудын ямар нэгэн боломжит магадлалын тархалтыг олно уу. Түүнчлэн оролтын өгөгдөл нь алдаагүй зөв байх бөгөөд өөрөөр хэлбэл дор хаяж нэг ширхэг хариулт оршин байна.

Оролт

Эхний мөрөнд бүхэл тоо $n$ ($1 ≤ n ≤ 100 000$) өгөгдөх ба энэ нь эдгээр 2 шоонууд дээрх ялгаатай утгуудын тоог илэрхийлнэ.

2-дахь мөрөнд $n$ ширхэг бодит утгуудаас тогтох нэгэн цуваа өгөгдөх ба эдгээр бодит утгууд нь таслалын цэгээс хойш 8 орон хүртэлх нарийвчлалтайгаар өгөгдсөн байна. Эдгээр утгууд нь $max(a, b)$-ын магадлалын тархалтыг илэрхийлэх бөгөөд эдгээрийн $i$-дахь утга нь $max(a, b) = i$ байх магадлалтай тэнцүү байх юм. Түүнчлэн нэг шооны хувьд эдгээр утгуудын нийлбэр нь $1$-тэй тэнцүү байна. 3-дахь мөрөнд мөн ижил хэлбэрээр $min(a, b)$-ын магадлалын тархалт өгөгдөнө.

Гаралт

Эхний мөрөнд $a$-ын магадлалын тархалтын тайлбарыг 2-дахь мөрөнд $b$-ын магадлалын тархалтын тайлбарыг тус тус хэвлэнэ үү.

Хэрэв max($a, b$) болон min($a, b$)-ын магадлалын тархалтын утгуудын утга болгон нь оролтод өгөгдсөн утгаасаа $10^{ - 6}$-аас ихгүйгээр зөрүүтэй байвал таны хариултыг зөв гэж тооцно. Мөн магадлалууд нь заавал сөрөг биш байх бөгөөд тэдгээрийн нийлбэр нь $1$-ээс $10^{ - 6}$-аас ихгүйгээр зөрүүтэй байх ёстой.

Орчуулсан: Баатархүү

Жишээ тэстүүд

Оролт
2
0.25 0.75
0.75 0.25
Гаралт
0.5 0.5 
0.5 0.5 
Оролт
3
0.125 0.25 0.625
0.625 0.25 0.125
Гаралт
0.25 0.25 0.5 
0.5 0.25 0.25 
Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...