D. Төрсөн өдөр

хугацааны хязгаарлалт 2 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

MIPT-ийн сурагч Мишагийн төрсөн өдөр нь өнөөдөр бөгөөд тэрээр өөрийн Московын хаяа дүүргийн байшиндаа тэмдэглэхээр шийджээ. $n$ тооны найзууд нь ирсэн бөгөөд энэхүү жирийн үдэшлэгээр тэд нүдээ боож тоглохоор шийджээ.

Төрсөн өдрийн хүү нүдээ боолгуулсан бөгөөд бусад тоглогчид нь байшинд энд тэнд таржээ. Тоглоом нь хэд хэдэн үетэй. Нэг үе тус бүрд Миша найзуудынхаа хэн нэгнийг нь барих бөгөөд хэн гэдгийг нь таах ёстой. $i$-р найзыгаа барих магадлал үе бүрт өөрчлөгдөхгүй ба $p_{i}$ хувьтай (энэ нь $i$-р найзын хэрэглэсэн согтууруулах ундааны хэмжээтэй шууд пропорциональ хамааралтай) тэнцүү бөгөөд $p_{1} + p_{2} + ... + p_{n} = 100$. Миша хэнийг барьсан талаар ямарvч мэдээлэлгүй. Миша барьсан хүнээ таамаглах гэж оролдсоны дараа уг үе дуусна. Хэдийгээр Миша түүнийг зөв тааж хэлээгүй ч шинэ үе эхлэнэ.

Миша бүх найзаа ядаж нэг удаа зөв таньсан тохиолдолд тоглоом дуусна. Энэ нь $k_{1}, k_{2}, ..., k_{n}$ үе байх ба $k_{i}$-р үед Миша $i$-р найзаа бариад мөн таньсан гэсэн үг.Миша тоглоомын үеүүдийн тоог хамгийн бага байлгахыг хүсч байгаа. Тоглоомын аль ч хэсэгт Миша хэн хэнийг барьсан байгаагааг мэдэхгүй ба түүний найзууд үнэхээр үнэнч бөгөөд тоглоом дуусах бүх нөхцлүүд бүрэн биелэхэд тоглоом дуусна. Хэрвээ Миша хамгийн тохиромжтой тогловол тоглоомын үеүүдийн тоонуудын магадлалыг олно.

Оролт

Эхний мөрийн оролт ганц бүхэл тоо $n$-ийг агуулна. ($1 ≤ n ≤ 100$)—Мишагийн найзуудын тоо

Хоёр дахь мөр нь $n$ ширхэг бүхэл тоог агуулсан $p_{i}$ ()$i$ дахь найзыгаа тухайн нэг үед барих магадлалыг хувиар өгчээ.

Гаралт

Нэг ширхэг бодит тоог хэвлэ– Тоглоомын үеүүдийн тооны хүлээлт нь Мишагийн тоглосон байдлаар тодорхойлогдоно. Хэрвээ таны хариулт үнэмлэхүй эсвэл харьцангуй алдаа нь $10^{ - 6}$-ээс хэтрээгүй бол зөв гэж авч үзнэ.

Өөрөөр хэлбэл: Таны хариултыг $a$ гэж үзвэл, шалгагчийн хариу $b$. Шалгагч программ таны хариултыг хэрвээ бол зөв гэж авч үзнэ.

Орчуулсан: Г.Мэндбаяр

Жишээ тэстүүд

Оролт
2
50 50
Гаралт
5.0000000000
Оролт
4
50 20 20 10
Гаралт
39.2846263444

Тэмдэглэл

Эхний жишээн дэх хамгийн тохиромжтой стратеги нь найзуудаа ээлжлэн таах юм.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...