E. Роботын гар

хугацааны хязгаарлалт 8 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Рожер бол робот. Түүний гар нь өөр хоорондоо холбогдсон $n$ хэсгүүдийн цуваа юм. $i$ дугаар хэсгийн төгсгөлийн цэгүүд анх $(i - 1, 0)$ болон $(i, 0)$ цэгүүдэд байрладаг. Бүх хэсгүүдийн $(i - 1, 0)$ дэх төгсгөлийн цэг улаан, харин $(i, 0)$ дэх төгсгөлийн цэг цэнхэр өнгөтэй. Түүнчлэн $i$ дугаар хэсгийн төгсгөлийн цэнхэр цэг нь бүх $i$ хэсгийн хувьд $(i + 1)$ дугаар хэсгийн улаан төгсгөлийн цэгт хүрч болдог.

Рожер өөрийн гарыг дараах 2 замаар хөдөлгөж чадна :

  1. Тэр аль нэг хэсэг болон хэмжээсийг сонгодог. Энэ нь хэсгийн дугаар $i$-г сонгосноор тодорхой хэмжээс бас сонгогдож байгааг илэрхийлнэ. Энэхүү өөрчлөлт нь дараах байдлаар буюу хэсгийн дугаар $i$-н улаан төгсгөлийн цэг болон $1$-с $i - 1$ хүртэлх бүх хэсгүүдийн байрлал өөрчлөгдөх юм. Улаан төгсгөлийн цэгээс цэнхэр төгсгөлийн цэг хүртэл цацрагийг таамаглая. $i + 1$-н $n$ хэсгүүд болон цэнхэр төгсгөлийн цэг энэ цацрагийн чиглэлд $l$ нэгжээр шилжих юм.

    Энэ зурагт $A$-р тэмдэглэсэн улаан цэг болон $A$-гийн өмнөх хэсгүүд байрандаа байхад, $B$-р тэмдэглэсэн цэнхэр цэг болон $B$-с хойших хэсгүүд шилжсэн харагдаж байна.

  2. Тэр мөн хэсгээ сонгож эргүүлж болдог. Энэ нь хэсгийн дугаар $i$-г сонгосноор $a$ өнцөг мөн сонгогдно гэсэн үг. $i$-дугаар хэсгийн улаан төгсгөлийн цэг байрандаа байна. Энэ хэсгийн цэнхэр төгсгөлийн цэг болон $i + 1$-с $n$ хүртэлх хэсгүүд улаан төгсгөлийн цэгийг тойрсон $a$ өнцөгтэй градусаар цагийн зүүний дагуу эргэнэ.

Энэ зурагт $A$-р тэмдэглэсэн улаан цэг болон $A$-гийн өмнөх хэсгүүд байрандаа байхад, $B$-р тэмдэглэсэн цэнхэр цэг болон $B$-с хойших хэсгүүд $A$ цэгийг тойрон эргэлдсэн харагдаж байна.

Рожер өөрийн гарыг $m$ удаа хөдөлгөнө. Эдгээр шилжилтүүд бага зэрэг төвөгтэй бөгөөд Рожер сүүлийн хэсгийн цэнхэр төгсгөлийн цэг орших замыг маш амархан орхигдуулдаг. Үйлдэл бүрийг хийсний дараа хамгийн сүүлийн хэсгийн цэнхэр төгсгөлийн цэгийн координатыг тооцоолоход тусалдаг юм. Эдгээр үйлдлүүд нэгдмэл бөгөөд Рожерын гар хөдлөх явцдаа өөрөө тохиолдлоор зөрөлддөг гэдгийг санагтун.

Оролт

Эхний мөрөнд хэсгийн тоо болон гүйцэтгэх үйлдлийн тоо болох 2 бүхэл тоонууд $n$, $m$ ($1 ≤ n, m ≤ 300 000$) өгөгдөнө.

Дараагийн $m$ ширхэг мөр болгон үйлдлийг илэрхийлэх 3-н ширхэг бүхэл тоо $x_{i}$, $y_{i}$, $z_{i}$-г агуулна. Хэрвээ $x_{i} = 1$ бол энэ мөр нь эхний төрлийн хөдөлгөөнийг илэрхийлэх бөгөөд $y_{i}$ нь хэсгийн дугаарыг, $z_{i}$ нь уртын ихсэлтийг илэрхийлэх болно. Харин $x_{i} = 2$ бол энэ үйлдэл нь 2 дахь төрлийн үйлдлийг илэрхийлэх бөгөөд $y_{i}$ нь хэсгийн дугаарыг, $z_{i}$ нь өнцгийг илэрхийлэх юм. ($1 ≤ x_{i} ≤ 2, 1 ≤ y_{i} ≤ n, 1 ≤ z_{i} ≤ 359$)

Гаралт

$m$ ширхэг мөрийг хэвлэнэ үү. $i$ дэхь мөр нь 2 бодит утга агуулна. Эдгээр нь $1, ..., i$ гэх үйлдлүүдийг хийсний дараах сүүлийн хэсгийн эцсийн цэнхэр цэгийн координат юм. Хэрвээ таны хариултын харьцангуй болон үнэмлэхүй алдаа нь $10^{ - 4}$-ыг хэтрэхгүй бол таны хариултыг зөв гэж тооцно.

Энгийнээр, таны хариултыг $a$, шалгах хариуг $b$ гэе. Тэгвэл хэрвээ бүх координатад бол шалгах програм таны хариултыг зөвөөр тооцно.

Орчуулсан: Энхлут

Жишээ тэстүүд

Оролт
5 4
1 1 3
2 3 90
2 5 48
1 4 1
Гаралт
8.0000000000 0.0000000000
5.0000000000 -3.0000000000
4.2568551745 -2.6691306064
4.2568551745 -3.6691306064

Тэмдэглэл

Дараах зурагнууд үйлдэл болгоны дараах гарны байдлыг харуулна. Үйлдэл болгоны дараах цэг $F$-ын координатуудыг хэвлэнэ. Энгийн болгох үүднээс бид зөвхөн хэсгийн эцсийн цэнхэр цэгийг харуулах болно (Энд мөн эхний хэсгийн эцсийн улаан цэг багтана). Жишээ нь: $B$ цэг нь хэсэг $1$-ийн эцсийн цэнхэр цэг бөгөөд давхар хэсэг $2$-ын эцсийн улаан цэг юм.

Анхны байрлал:

Хэсэг $1$-ийг хэсэг $3$-аар өргөтгө. Хэсэг $3$-ыг цагийн зүүний дагуу $90$ градус эргүүл. Хэсэг $5$-ыг цагийн зүүний дагуу $48$ градус эргүүл. Хэсэг $4$-ийг хэсэг $1$-аар өргөтгө.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...