Танд $1$ орой нь үндэс байх үндэстэй мод өгөгдсөн. Орой бүр ямар нэг өнгөөр будагдсан.

Хэрвээ $v$ оройн дэд модонд $c$ өнгөнөөс олон харагдах өөр ямар нэгэн өнгө байхгүй бол $v$ оройн дэд модонд $c$ өнгө давамгайлж байна гэе. Зарим оройн дэд модонд хоёр болон түүнээс их өнгө давамгайлж байж болно.

$v$ оройн дэд мод нь $v$ орой ба үндэст хүрэх зам нь $v$ оройг агуулах бусад бүх оройг хэлнэ.

$v$ орой бүрийн хувьд $v$ оройн дэд модонд байгаа бүх давамгайлагч өнгөнүүдийн нийлбэрийг ол.

Оролт

Эхний мөрөнд бүхэл тоон утга $n$ ($1 ≤ n ≤ 10^{5}$) байх ба модны оройнуудын тоо юм.

Хоёр дахь мөрөнд $n$ ширхэг бүхэл тоон утга $c_{i}$ ($1 ≤ c_{i} ≤ n$) байх ба $c_{i}$ нь $i$-р оройн өнгө.

Дараагийн $n - 1$ мөр бүрт хоёр бүхэл тоон утга $x_{j}, y_{j}$ ($1 ≤ x_{j}, y_{j} ≤ n$) байх ба модны ирмэг юм. Эхний орой нь модны үндэс байна.

Гаралт

Орой бүрийн хувьд давамгайлж буй өнгөнүүдийн нийлбэрийг буюу $n$ ширхэг бүхэл тоон утгыг хэвлэ.