C. Алис, Боб, Жүрж ба Aлим

хугацааны хязгаарлалт 1 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Алис Боб хоёр жимс идэхээр шийдлээ. Тэд гал тогооноос том цүнх бүхий алим, жүрж оллоо. Алис нэн даруй жүрж авсан бол Боб алим авлаа. Үлдсэн жимсийг хуваах үйл явцыг хөгжилтэй байлгахын тулд найзууд тоглоом тоглохоор шийдлээ. Тэд $A$ эсвэл $B$ гэж бичсэн хэдэн ширхэг карт тавина. Тэгээд картуудыг зүүнээс нь баруун тийш чиглэлтэй нэг нэгээр нь хаях ба $A$ үсэгтэй картыг хаях бүрт Алис өөртөө байгаа бүх жимсээ Бобд өгөх ба цүнхнээс яг өөртөө байсан тооны алим, жүрж авна. Алисд байсан алим, жүржний тоо өөрчлөгдөхгүй. Хэрэв хаяж буй картны үсэг $B$ байвал Боб Алистай яг адил үйлдэл хийнэ. Тэр Алист өөрт байгаа бүх жимсээ өгөөд цүнхнээс өөртөө байсан тооны жимс авна. Сүүлийн картыг хаясаны дараа цүнхэнд жимс үлдэхгүй.

Та цүнхэнд хэдэн ширхэг алим болон жүрж байсныг мэднэ. Таны ажил бол Алис Боб хоёрын тоглож чадах картын ямар нэгэн дарааллыг олох юм.

Оролт

Оролтын эхний мөрөнд хоёр бүхэл тоон утга $x, y$ ($1 ≤ x, y ≤ 10^{18}, xy > 1$) байх ба тоглоомын эхэнд цүнхэнд байсан алим болон жүржний тоо юм.

Гаралт

Бодлогын нөхцөлийг хангаж чадах картуудын дарааллыг шахагдсан '$A$' болон '$B$' тэмдэгтүүдийн цуваа хэлбэрээр хэвлэ. Энэ нь та дараалласан ижил үсгүүдийг тухайн үсгийн тоо болон тухайн үсэг хоёрын хослолоор солих хэрэгтэй гэсэн үг юм. Жишээлбэл $AAABAABBB$ цуваа $3A1B2A3B$ цуваагаар солигдох ёстой боловч $2A1A1B2A3B$ эсвэл $3AB2A3B$-аар солигдож болохгүй. Гаралтын форматыг жишээнүүдээс тодруулж харна уу. Таны хэвлэх тэмдэгт мөр хамгийн ихдээ $10^{6}$ тэмдэгтээс бүрдэнэ. Энэ нь хэрвээ хариултын шахсан хэлбэр нь $10^{6}$ тэмдэгтээс ихгүй байвал хариулт оршино гэсэн үг. Хэрвээ олон боломжит хариулт байвал та алийг нь ч хэвлэж болно.

Хэрвээ бодлогын нөхцөлтэй таарах картын дараалал олдохгүй бол $Impossible$ гэсэн үгийг хэвлэ.

Орчуулсан: Г.Мэндбаяр

Жишээ тэстүүд

Оролт
1 4
Гаралт
3B
Оролт
2 2
Гаралт
Impossible
Оролт
3 2
Гаралт
1A1B

Тэмдэглэл

Эхний жишээн дээр гурван ширхэг '$B$' үсэгтэй карт байвал Боб Алисд гурван удаа нэг ширхэг алим өгнө. Тэгээд тоглоомын төгсгөлд Алисд нэг жүрж, гурван алим байх ба Бобд нэг алим байх ба нийт нэг жүрж, дөрвөн алим байна.

Хоёр дахь жишээн дээр нэг карт тоглоомыг дуусгаж чадахгүй бол хоёр карттай байхын тулд дор хаяж гурван алим эсвэл гурван жүрж цүнхэнд байх ёстой учир хариулт байхгүй.

Гурав дахь жишээн дээр картууд '$AB$' үсгүүдтэй байх ба эхний картыг хаясаны дараа Бобд нэг алим нэг жүрж байх ба хоёр дахь картыг хаясны дараа Алисд хоёр жүрж мөн нэг алим байна. Ингээд нийт гурван жүрж, гурван алим болно.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...