Хавтгай дээр $0$ болон $10^{6}$-ын хоорондох бүхэл тоон координаттай $n$ ширхэг ($x_{i}$, $y_{i}$) цэг байв.$a$ болон $b$ гэсэн дугаартай 2 цэгийн хоорондох зайн дараах утгатай байна: (Зайг бодож байгаа энэ томьёог Манхэттэний зай гэж нэрлэдэг).

Бид хамилтонианы зам гэж $1$-ээс $n$ хүртэлх тоонуудын $p_{i}$ сэлгэлтийг нэрлэх ба энэ замын урт нь байх юм.

Тэгвэл $25 × 10^{8}$-аас илүүгүй урттай зарим нэг хамилтонианы замыг олно уу.Тэмдэглэл: Та замын уртыг хамгийн бага байлгах шаардлагагүй.

Оролт

Эхний мөрөнд бүхэл тоо $n$ ($1 ≤ n ≤ 10^{6}$) байна.

$i + 1$-дэх мөрөнд $i$-дахь цэгийн координатууд болох $x_{i}$ болон $y_{i}$ ($0 ≤ x_{i}, y_{i} ≤ 10^{6}$) өгөгдөнө.

Ямар ч 2 цэг давхцаагүй байна.

Гаралт

Хамилтонианы замыг илэрхийлэх $1$-ээс $n$ хүртэлх $p_{i}$ тоонуудын сэлгэлтийг хэвлэнэ.Сэлгэлт нь тэнцэтгэл бишийг хангах ёстой.

Хэрэв олон тооны хариулт байвал алийг нь ч хэвлэсэн болно.

Мөн заавал ямар нэг хариулт байна.

Жишээн дээрх нийт зай нь:

$(|5 - 3| + |0 - 4|) + (|3 - 0| + |4 - 7|) + (|0 - 8| + |7 - 10|) + (|8 - 9| + |10 - 12|) = 2 + 4 + 3 + 3 + 8 + 3 + 1 + 2 = 26$