B. Энгийн тоглоом

хугацааны хязгаарлалт 1 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Миша, Андрев хоёр нэгэн энгийн тоглоом тоглохоор болов. Эхлээд тэд тус бүртээ $1$-ээс $n$-ийн хоорондох бүхэл тоо сонгоно. Миша $m$ гэсэн тоо, Андрев $a$ гэсэн тоо сонгосон гэж үзье.

Тэгээд $1$-ээс $n$-ийн хоорондох $c$ гэсэн бүхэл тоог санамсаргүйгээр сонгоно. (Энд $1$-ээс $n$-ийн хооронд буй бүхэл тоо бүр ижил магадлалтайгаар сонгогдоно). Дараа нь хэний сонгосон тоо нь $c$ тоотой ойр байна тэр тоглогч хожих юм. Мөн хэрэв $m$ болон $a$ нь $c$-ээс ижил зайд байрлаж байвал Миша хожно гэж тохиролцжээ.

Андрей хожихыг ихэд хүсч байгаа тул чамайг туслахыг хүсчээ. Чи Мишагийн сонгосон тоо болон $n$-ийн утгыг мэдэж байгаа. $a$-ийн ямар утганд Андрев хожих магадлал хамгийн их байхыг ол.

Өөрөөр хэлбэл $|c - a| < |c - m|$ байх магадлал хамгийн их байх $a$ ($1 ≤ a ≤ n$)-г ол. Энд $c$ нь $1$-ээс $n$-хүртэлх бүхэл тоон дундаас санамсаргүйгээр сонгогдсон тоо.

Оролт

Эхний мөрөнд тоглоомонд буй тоонуудын дээд хилийн тоо болон Мишагийн сонгосон тоог илэрхийлэх $n$ ба $m$ ($1 ≤ m ≤ n ≤ 10^{9}$) гэсэн бүхэл тоонууд байна.

Гаралт

Андрейгийн хожих магадлал хамгийн их байхаар $a$ тоог олж хэвлэ. Хэрэв олон хувилбар байвал хамгийн багыг нь хэвлэ.

Орчуулсан: Бат-Од

Жишээ тэстүүд

Оролт
3 1
Гаралт
2
Оролт
4 3
Гаралт
2

Тэмдэглэл

Эхний жишээнд $c$ нь $2$ эсвэл $3$ байвал Андрей хожно. Тэгэхлээр Андрейгийн хожих магадлал $2 / 3$. Хэрэв Андрей $a = 3$ гэж сонговол хожих магадлал нь $1 / 3$ байна. $a = 1$ бол хожих магадлал нь $0$.

Хоёр дахь жишээнд $c$ нь $1$ эсвэл $2$ үед Андрей хожно. Андрейгийн хожих магадлал $1 / 2$. Харин $a$-ийн өөр сонголтонд хожих магадлал нь бага байх юм.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...