G. Догширсон робот

хугацааны хязгаарлалт 2 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Туслаарай! Манай лабораториос робот зугтчихлаа, түүнийг олоход бидэнд тусламж хэрэгтэй байна.

Лаборатори координатын хавтгайн $(0, 0)$ цэгт байдаг ба энд хугацааны $0$ агшинд робот байсан. Роботын хөдөлгөөнийг "U", "L", "D", "R" тэмдэгтүүдээс бүрдсэн $l$ урттай тэмдэгт мөр бүхий програмаар тодорхойлно. Хугацааны агшин бүрт робот өөрийн програмын дараагийн командыг гүйцэтгэдэг: хэрвээ робот одоо координатын $(x, y)$ цэгт байгаа бол "U", "L", "D", "R" командуудаар харгалзан $(x, y + 1)$, $(x - 1, y)$, $(x, y - 1)$, $(x + 1, y)$ нүднүүдрүү шилжинэ. Програмын гүйцэтгэл хугацааны $0$ агшинд эхэлсэн. Үүнээс гадна програм алдаатай байгаа, өөрөөр хэлбэл гүйцэтгэлийн $l$ агшин бүрт програм эхний тэмдэгтээс дахин эхэлнэ. Харамсалтай нь робот лабораториос явах үед түүний дотор ямар програм ажиллаж байсныг бид мэдэхгүй байгаа.

Бидний радар $n$ ширхэг хугацааны агшин бүрийн роботын байрлалуудыг олж чадсан байна: хугацааны $t_{i}$ агшинд робот $(x_{i}, y_{i})$ цэгт байсан гэдгийг бид мэдэж байгаа. Өгөгдсөн энэ мэдээллээр роботд ямар програм ачаалсныг тодорхойлоход туслах, эсвэл өгөгдлийг хангах боломжит програм байхгүй бөгөөд робот эвдэрсэн байх ёстой гэдгийг тодорхойлно уу.

Оролт

Оролтын эхний мөрөнд зайгаар тусгаарлагдсан $n$ болон $l$ ($1 ≤ n ≤ 2 \cdot 10^{5}$, $1 ≤ l ≤ 2 \cdot 10^{6}$) бүхэл тоонууд байна.

Дараагийн $n$ мөрүүдэд зайгаар тусгаарлагдсан $t_{i}$, $x_{i}$, $y_{i}$ ($1 ≤ t_{i} ≤ 10^{18}$, $-10^{18} ≤ x_{i}, y_{i} ≤ 10^{18}$) гурван бүхэл тоо байна. Радарын мэдээлэл он цагийн дарааллаар өгөгдөнө, өөрөөр хэлбэл $1$-ээс $(n - 1)$ хүртэлх бүх $i$-н хувьд $t_{i} < t_{i + 1}$ байна.

Гаралт

Өгөгдлийг хангах боломжит програмуудын аль нэгийг хэвлэнэ. Хэрвээ ийм програм байхгүй бол "NO" (хашилтгүйгээр) гэж хэвлэнэ.

Орчуулсан: Даариймаа

Жишээ тэстүүд

Оролт
3 3
1 1 0
2 1 -1
3 0 -1
Гаралт
RDL
Оролт
2 2
1 1 0
999 1 0
Гаралт
RL
Оролт
2 5
10 10 0
20 0 0
Гаралт
NO
Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...