D. Иляа ба цахилгаан шат

хугацааны хязгаарлалт 2 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Иляа спорт програмчалалаас уйдан сургуулиасаа гарч метронд ажилд оржээ. Тэрээр хүмүүсийг цахилгаан шатанд суух процессийг судлах ажил авчээ.

$n$ тооны хүн цахилгаан шатанд орох гээд хүлээлгэнд зогсож байна. Секунд болгонд дараах $2$ тохиолдлын аль нэг нь болж өнгөрнө гэж тооцоё: хүлээлгэнд зогсож байгаа эхний хүн $p$ магадлалтайгаар цахилгаан шатанд орох эсвэл эхний хүн цахилгаан шатнаас айснаасаа болоод $1 - p$ магадлалтайгаар хөдлөхгүй зогсож бүх хүлээлгэнд зогсож байгаа хүмүүсийг хүлээлгэх.

Хүлээлгэнд байгаа хүний $i$ дэхь хүн $1$-ээс $i - 1$ дэхь бүх хүмүүс дараалалтайгаар орох хүртэл цахилгаан шат уруу орж чадахгүй. $1$ секундэнд нэг л хүн цахилгаан шатанд орох боломжтой. Цахилгаан шатны багтаамж хязгааргүй. Тиймээс хэрвээ хүн цахилгаан шат уруу орвол түүнээс хэзээ ч гарахгүй бөгөөд орсноос хойш байнга цахилгаан шатанд дотор зогсож байх болно. Иляа $t$ секундын дараа хэдэн хүн цахилгаан шатанд орсон байхыг ойролцоогоор тооцох ёстой.

Таны даалгавар бол түүний энэ ярвигтай даалгаварт туслах юм.

Оролт

Эхний мөрөнд гурван ширхэг тоо $n, p, t$ ($1 ≤ n, t ≤ 2000$, $0 ≤ p ≤ 1$). Үүнд $n$ болон $t$ нь бүхэл тоо, харин $p$ нь таслалын ардаас яг $2$ орон нь өгөгдсөн бодит тоо юм.

Гаралт

Гаралтанд $t$ секундын дараа цахилгаан шатанд орсон байх хүний тоо буюу нэг ширхэг бодит тоог хэвлэх ёстой. Үнэмлэхүй болон харьцангуй алдаа $10^{-6}$-ээс хэтрэх ёсгүй.

Орчуулсан: Энхлут

Жишээ тэстүүд

Оролт
1 0.50 1
Гаралт
0.5
Оролт
1 0.50 4
Гаралт
0.9375
Оролт
4 0.20 2
Гаралт
0.4
Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...