Дарт Вадер уйдахдаа буйдан дээрээ сууж нүдээ аниад орой бүр нь яг $n$ хүүхэдтэй, үндэстэй, хязгааргүй үргэлжлэх мод төсөөлж гэнэ. Орой бүрийн зүүнээсээ $i$ дэх хүүхэд түүнээс $d_{i}$ зайд байрлана. Дарт Вадер модны үндэснээс $x$-ээс хэтрэхгүй зайд байх оройг тоолж суусан бөгөөд үүндээ их л дуртай байв. Үндэснээс орой хүртэлх зай гэдэг нь тухайн орой хүртэлх замуудын уртуудын нийлбэр юм.

Гэсэн хэдий ч тэрээр үүнийг хийсээр байгаад уйдах үед нь чи түүнээс "яагаад юм хийж суугаа юм бэ?" хэмээн асууж таарав. Тэгтэл тэрээр "надаас өөр хэн ч ийм юм хийж чадахгүй учраас" гэж хариулах нь тэр.

Чи Дарт Вадерын буруу болохыг нотолмоор байна уу. Үүнийг хийж чадна гэдгээ харуулж модны үндэснээс $x$-ээс хэтрэхгүй зайнд байх оройнуудын тоог ол. Хариу их том тоо байж болох тул $10^{9} + 7$ тоонд хуваасан үлдэгдлийг олоорой.

Оролт

Эхний мөрөнд орой бүрээс гарах хүүхдийн тоо болон нөхцөлд буй зайг илэрхийлэх $n$ ба $x$ ($1 ≤ n ≤ 10^{5}, 0 ≤ x ≤ 10^{9}$) тоонууд байна.

Дараагийн мөрөнд $n$ ширхэг $d_{i}$ ($1 ≤ d_{i} ≤ 100$) тоонууд зайгаар тусгаарлагдан байх ба энэ нь $i$ дэх хүүхдийн эцгээсээ хэр хол зайд байгааг илэрхийлнэ.

Гаралт

Үндэснээс $x$-ээс хэтрэхгүй зайнд байх оройн тоог ол.

Жишээг зургаар дүрслэв (шар өнгийн оройнууд үндэснээс хамгийн ихдээ $3$ зайтай байна)