D. Миша ба XOR үйлдэл

хугацааны хязгаарлалт 2 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Мишагийн төрсөн өдрийн дараагаар түүний өрөөгөөр нь дүүрэн тоо тарчихсан байжээ. Тиймээс Миша тэдгээрийг цэвэрлэж сагсанд хийх болжээ. Гэхдээ энэ ажлаа гэрийн роботдоо тодорхой нөхцлийн дагуу даалгажээ. Робот $x$ тоог сагсанд хийхийн өмнө Миша асуултанд хариулах ёстой: сагсан дотроос нэг буюу хэд хэдэн тоог XOR нийлбэр нь $x$ байхаар сонгож болох уу?

Хэрэв боломжтой бол тэдгээр тоонуудын дугаарыг хэлэх ёстой. Хэрэв олон хувилбар байгаа бол алийг нь ч хэлсэн болно. Мишаг хариулсны дараа робот тоог сагс руу хийнэ.

Анх сагс хоосон байсан. Сагсанд хийсэн бүхэл тоо бүр дугаартай. Эхнийх нь $0$ дугаартай, хоёр дахь нь $1$ дугаартай гэх мэт.

Миша өрөөгөө аль болох хурдан цэвэрлэх хэрэгтэй байгаа. Харамсалтай нь тэрээр математиктаа тийм ч сайн биш байлаа. Тиймээс тэр чамаас тусламж хүсчээ.

Оролт

Эхний мөрөнд өрөөнд нийт хэдэн тоо байгааг илэрхийлэх $m$ ($1 ≤ m ≤ 2000$) гэсэн бүхэл тоо байрлана.

Дараагийн $m$ мөрөнд тоонууд роботын сагсанд хийсэн дарааллаараа байрлана. Тоо бүр $0$-ээр эхлээгүй $10^{600}$-ээс бага эерэг бүхэл тоо байна.

Гаралт

Тоо бүрт хэрэв уг тоог сагсанд байгаа аль ч хэсэг тоонуудын XOR нийлбэрээр гаргаж чадахгүй бол $0$ гэж хэвлэ. Харин боломжтой бол хэдэн тоо сонгох боломжтойг илэрхийлэх бүхэл тоо $k$ болон сонгох боломжтой тоонуудын дугааруудыг зайгаар тусгаарлан хэвлэ. Тоо бүр XOR нийлбэрт хамгийн ихдээ нэг удаа орно.

Орчуулсан: Бат-Од

Жишээ тэстүүд

Оролт
7
7
6
5
4
3
2
1
Гаралт
0
0
0
3 0 1 2
2 1 2
2 0 2
2 0 1
Оролт
2
5
5
Гаралт
0
1 0

Тэмдэглэл

ХОR нийлбэр гэдэг нЬ тооны битүүд бүрийн хооронд XOR үйлдэл хийх буюу бит бүрийг хооронд нь нэмээд $2$-д хувааж үлдэгдлийг олох үйлдэл юм.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...