E. Вася ба олон гишүүнт

хугацааны хязгаарлалт 2 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Вася сургуулийн төгсөх ангид сурдаг бөгөөд удахгүй шалгалт өгнө. Тэр олон гишүүнт судлахаар шийджээ. $P(x) = a_{0} + a_{1}x^{1} + ... + a_{n}x^{n}$ функц бол олон гишүүнт юм. $a_{i}$ тоонуудыг олон гишүүнтийн коэффициентууд гэдэг бөгөөд сөрөг биш бүхэл $n$ тоог олон гишүүнтийн зэрэг гэж дууддаг.

Вася олон гишүүнтийн дараах бодлогыг ямар ч тохиолдолд нь бодож чадна гэж найзтайгаа бооцоо тавьжээ. Тэр бодлого нь:

"$t$, $a$, $b$ эерэг бүхэл тоонууд өгөгдсөн бол $P(t)=a$, ба $P(P(t))=b$ байх, сөрөг биш бүхэл тоон коэффициентуудтай $P(x)$ олон гишүүнт хэд байгааг тодорхойлно уу".

Вася мөрийгөө алдахыг хүсэхгүй байгаа хэдий ч энэ асуудлыг хэрхэн шийдвэрлэх талаар ямар ч санаа түүнд алга. Тиймээс энэ бодлогыг бодоход түүнд тусална уу.

Оролт

Оролт нь $10^{18}$-аас ихгүй $t$, $a$, $b$ гурван бүхэл тоог агуулна.

Гаралт

Хязгааргүй олон гишүүнт байгаа бол хашилтгүйгээр "inf" гэж хэвлэнэ, эсрэг тохиолдолд хариултыг $10^{9}+7$-д хуваагаад гарсан үлдэгдлийг хэвлэнэ.

Орчуулсан: Даариймаа

Жишээ тэстүүд

Оролт
2 2 2
Гаралт
2
Оролт
2 3 3
Гаралт
1
Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...