Codeforces Round #804 (Div. 2)
4 өдрийн дараа |
D. "World of Darkraft - 2" тоглоом
хугацааны хязгаарлалт 2 секунд
санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт
оролт стандарт оролт
гаралт стандарт гаралт
Рома "World of Darkraft - 2" тоглоомын шинэ баатар олжээ. Энэхүү тоглоомд нэгэн баатар мангасуудтай тулалдан, илүү хүчтэй мангасуудтай тулалдахад туслах дэвшилтэт тоногуудыг цуглуулдаг.
Баатар өөрийгөө $k$ ялгаатай тоногоор тоноглож болно. Тоног бүрийн чадал түүний түвшингээс (эерэг бүхэл тоо) хамаарна. Эхлээд баатар $k$ тоногтой байх ба бүгд $1$-р түвшинд байна.
Мангасыг дийлэх тоолонд баатар яг нэг санамсаргүй тоног олно. Тэрхүү тоног дараах байдлаар бүтнэ. Эхлээд тоногийн төрөл сонгогдоно. $k$ тоног бүр ижил магадлалтайгаар сонгогдоно. Дараа нь түүний түвшин сонгогдоно. Баатарт байгаа сонгогдсон тоног нь одоогоор $t$ түвшинд байгаа гэж үзвэл шинэ тоногийн түвшин нь [$1$; $t + 1$] хэрчимдэх бүхэл тоонуудаас ижил магадлалтайгаар сонгогдоно.
Рома өөрийн тоног болон шинээр бүтсэн тоногоос хамгийн сайныг нь сонгон өөрийгөө тоноглоно. Сонгогдоогүй тоногоо зоосоор зарах ба $x$ түвшний тоногоо $x$ зоосоор зарна.
Рома $n$ ширхэг мангасыг тулалдаад дийлсний дараа олсон байх зооснуудын математик дунджийг ол.
Оролт
Эхний мөрөнд $n$ ба $k$ ($1 ≤ n ≤ 10^{5}$; $1 ≤ k ≤ 100$) гэсэн бүхэл тоонууд байна.
Гаралт
$n$ мангасыг дийлсний дараа олсон зооснуудын математик дундаж болох бодит тоог хэвлэ. Хариуг абсолют утгаараа $10^{-9}$-аас хэтрэхгүйгээр зөрсөн бол тооцно.
Орчуулсан: Бат-Од
Жишээ тэстүүд
Оролт
1 3
Гаралт
1.0000000000
Оролт
2 1
Гаралт
2.3333333333
Оролт
10 2
Гаралт
15.9380768924