Рома "World of Darkraft - 2" тоглоомын шинэ баатар олжээ. Энэхүү тоглоомд нэгэн баатар мангасуудтай тулалдан, илүү хүчтэй мангасуудтай тулалдахад туслах дэвшилтэт тоногуудыг цуглуулдаг.

Баатар өөрийгөө $k$ ялгаатай тоногоор тоноглож болно. Тоног бүрийн чадал түүний түвшингээс (эерэг бүхэл тоо) хамаарна. Эхлээд баатар $k$ тоногтой байх ба бүгд $1$-р түвшинд байна.

Мангасыг дийлэх тоолонд баатар яг нэг санамсаргүй тоног олно. Тэрхүү тоног дараах байдлаар бүтнэ. Эхлээд тоногийн төрөл сонгогдоно. $k$ тоног бүр ижил магадлалтайгаар сонгогдоно. Дараа нь түүний түвшин сонгогдоно. Баатарт байгаа сонгогдсон тоног нь одоогоор $t$ түвшинд байгаа гэж үзвэл шинэ тоногийн түвшин нь [$1$; $t + 1$] хэрчимдэх бүхэл тоонуудаас ижил магадлалтайгаар сонгогдоно.

Рома өөрийн тоног болон шинээр бүтсэн тоногоос хамгийн сайныг нь сонгон өөрийгөө тоноглоно. Сонгогдоогүй тоногоо зоосоор зарах ба $x$ түвшний тоногоо $x$ зоосоор зарна.

Рома $n$ ширхэг мангасыг тулалдаад дийлсний дараа олсон байх зооснуудын математик дунджийг ол.

Оролт

Эхний мөрөнд $n$ ба $k$ ($1 ≤ n ≤ 10^{5}$; $1 ≤ k ≤ 100$) гэсэн бүхэл тоонууд байна.

Гаралт

$n$ мангасыг дийлсний дараа олсон зооснуудын математик дундаж болох бодит тоог хэвлэ. Хариуг абсолют утгаараа $10^{-9}$-аас хэтрэхгүйгээр зөрсөн бол тооцно.