Бялуухан хоёртын, аравтын болон бусад бүхэл тоонд суурилсан тоологддог системүүдээс уйдсан байна. Тэр саяхан зарим сонирхолтой шинж чанартай тооны талаар олж мэдсэн ба, ялангуяа $q^{2} = q + 1$ нь түүний шинэ өвөрмөц системд сайн суурь болж чадна гэж тэр бодож байна. Үүнийгээ тэр "алтан систем" гэж нэрлэсэн. Алтан системд тоо нь '0' болон '1'-н цифрийг агуулсан хоосон биш тэмдэгт мөр байна. Илэрхийлэл $a_{0}a_{1}...a_{n}$-н аравтын утга нь нийлбэртэй тэнцүү байна.

Удалгүй Бялуухан түүний шинэ систем бүхэл тоонд суурилсан системүүд дээр хийдэг ижил шинж чанартай зарим үйлдлүүдийг гүйцэтгэж чадахгүй байгааг олж мэдэв. Тэр хоёр тоог хурдан аргаар харьцуулж гаргаж ирж чадахгүй байна. Тиймээс чамаас тусламж хүссэн байна.

Алтан системийн бичлэгээр бичигдсэн хоёр тоо өгөгдсөн, эдгээр тооны аравтын утгын аль нь их болохыг тодорхойлно.

Оролт

Оролт нь хоёр мөрөөс бүтэх ба мөр тус бүр нэг нэг тоо агуулна. Мөр бүр '0' болон '1'-н тэмдэгтүүд агуулсан хоосон биш тэмдэгт мөрийг агуулна. Тэмдэгт мөр бүрийн урт нь $100000$-с хэтрэхгүй байна.

Гаралт

Хэрвээ эхний тоо их бол "$>$",бага бол "$<$", тэнцүү бол "$=$" гэж хэвлэнэ.

Эхний жишээний эхний тоо нь бол, хоёр дахь тоо нь ойролцоогоор $1.618033988^{2} + 1.618033988 + 1 ≈ 5.236$ нь их гэдэг нь тодорхой байна.

Хоёр дахь жишээний тоонууд тэнцүү ба хоёулаа $ ≈ 2.618$ байна.