Аялгуун Элемент гэдэг нь аялгуун бодит байдлыг дүрсэлсэн зургаан ер бусын бүтээл юм. Тэд бол маргаангүй Экүйстриагийн хамгийн хүчит зүйл юм. Аялгуун Элемент дотор 0-ээс $n - 1$ хүртэл дугаарлагдсан орой бүхий граф бий. Энд $n$ нь хоёрын ямар нэгэн зэрэгт байна. $n = 2^{m}$.

Аялгуун Элементийн энерги тогтмол хөдөлгөөнд байдаг. Эртний номон дээр $i$ хугацаан дахь $u$ оройн энергийн хэмжээ $(e_{i}[u])$ нь :

байна гэж байжээ.

Энд $b[]$ нь $m + 1$ урттай тоон дараалал бүхий хөрвүүлэлтийн коэффициент. $f(u, v)$ нь $(u xor v)$ тооны хоёртын бичлэг дэх нэгүүдийн тоо.

Хөрвүүлэлтийн коэффициентууд болон 0 хугацаан дахь энергийн тархалт $(e_{0}[])$ өгөгджээ. Твайлайт Спарклэд $t$ хугацаан дахь энергийн тархалт $(e_{t}[])$-г олоход туслаарай. Хариу том тоо байж болох тул $p$ тоонд хуваан үлдэгдлийг олно уу.

Оролт

Эхний мөрөнд $m$, $t$ ба $p$ ($1 ≤ m ≤ 20; 0 ≤ t ≤ 10^{18}; 2 ≤ p ≤ 10^{9}$) бүхэл тоонууд өгөгдөнө. Дараагийн мөрөнд $e_{0}[i]$ ($1 ≤ e_{0}[i] ≤ 10^{9}; 0 ≤ i < n$) гэсэн $n$ ($n = 2^{m}$) ширхэг тоонууд өгөгдөнө. Дараагийн мөрөнд $b[i]$ ($0 ≤ b[i] ≤ 10^{9}; 0 ≤ i ≤ m$) гэсэн $m + 1$ ширхэг бүхэл тоо өгөгдөнө.

Гаралт

Хариуг $n$ мөрөнд хэвлэ. $i$ дэх мөрөнд $e_{t}[i]$ тоог $p$ тоонд хуваан үлдэгдлийг хэвлэ.