Codeforces Round #803 (Div. 2)
2 өдрийн дараа |
Codeforces Round #804 (Div. 2)
8 өдрийн дараа |
A. Бяцхан одой морь ба хамгийн их утгын математик дундаж
хугацааны хязгаарлалт 1 секунд
санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт
оролт стандарт оролт
гаралт стандарт гаралт
Твайлайт Спаркл найзуудтайгаа Людо тоглож байжээ. Гэхдээ тэрээр хожигдсоор л байв. Ордондоо эргэн ирээд Твайлайт Спаркл тоглоомонд байсан шоог сонирхож гэнэ.
Шоо $m$ талсттай: Эхний талст дээр нэг цэг, хоёр дахь талст дээр хоёр цэг гэх мэтчилэн $m$ дэх талст дээр $m$ цэг бий. Твайлайт Спаркл шоог хаяхад талст бүр $\frac{1}{m}$ магадлалтайгаар буухыг мэдэж байгаа. Мөн шоо хаялт бүр нэгнээсээ хамааралгүй. Түүнд шоог $n$ удаа хаясны дараах хамгийн өндөр онооны математик дунджийг олж өгч тусална уу.
Оролт
Нэг мөрөнд $m$ ба $n$ ($1 ≤ m, n ≤ 10^{5}$) тоонууд зайгаар тусгаарлагдан өгөгдөнө.
Гаралт
Хамгийн их утгын математик дунджийг хэвлэ. Хариуг абсолют утгаараа $10 ^{-4}$-аас багаар зөрсөн бол зөв хариунд тооцно.
Орчуулсан: Бат-Од
Жишээ тэстүүд
Оролт
6 1
Гаралт
3.500000000000
Оролт
6 3
Гаралт
4.958333333333
Оролт
2 2
Гаралт
1.750000000000
Тэмдэглэл
Гурав дахь жишээг авч үзье. Хоёр удаа шоог хаявал:
- Эхний хаялтаар $1$, хоёр дахь хаялтаар $2$ буусан гэе. Хамгийн их нь $2$ байна.
- Эхний хаялтаар $1$, хоёр дахь хаялтаар $1$ буусан гэе. Хамгийн их нь $1$ байна.
- Эхний хаялтаар $2$, хоёр дахь хаялтаар $1$ буусан гэе. Хамгийн их нь $2$ байна.
- Эхний хаялтаар $2$, хоёр дахь хаялтаар $2$ буусан гэе. Хамгийн их нь $2$ байна.
Бүгдийнх нь магадлал $0.25$ тул математик дундаж нь:
$(2 + 1 + 2 + 2) \cdot 0.25 = \frac{7}{4}$
Дараахь хаягнаас математик дунджийн талаар мэдэж болно: http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value