Бизон аварга бол зүгээр ч нөхөрсөг биш мөн хатуу кодер юм.

$a$ бүхэл тоонуудын дараалал $f(a)$ функцыг тодорхойлцгооё. $f(a)$ функц нь дараах дарааллыг буцаана: Эхлээд $a_{1}$-ийн бүх хуваагчидыг өсөх дарааллаар, дараа нь $a_{2}$-ын бүх хуваагчидыг өсөх дарааллаар гэх мэтчилэн $a$ дарааллын хамгийн сүүлчийн элемент хүртэл явна. Жишээлбэл, $f([2, 9, 1]) = [1, 2, 1, 3, 9, 1]$.

Одоо $X_{i}$ дарааллыг тодорхойлох ба бүхэл тоо $i$ $(i ≥ 0)$: $X_{0} = [X]$ ($[X]$ бол ганцхан $X$ тоог агуулсан дараалал), $X_{i} = f(X_{i - 1})$ $(i > 0)$. Жишээлбэл: $X = 6$ үед $X_{0} = [6]$, $X_{1} = [1, 2, 3, 6]$, $X_{2} = [1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 6]$.

$X$, $k$ тоонууд өгөгдсөн ба $X_{k}$ дарааллыг олно. Хариулт нь нилээн том байж болох учраас тийм үед дарааллын эхний $10^{5}$ элементийг олоход болно.

Оролт

Эхний мөр нь зайгаар тусгаарлагдсан хоёр бүхэл тоо $X$ $(1 ≤ X ≤ 10^{12})$, $k$ $(0 ≤ k ≤ 10^{18})$ байна.

Гаралт

$X_{k}$ дарааллын элементүүдийг нэг мөрөнд зайгаар тусгаарлан хэвлэнэ. Хэрвээ элементүүд нь $10^{5}$-с хэтэрвэл эхний $10^{5}$ элементийг хэвлэнэ.