Чамд $n × m$ тэгш өнцөгт хүснэгт байгаа ба эхлээд нүднүүд нь будагдаагүй байна. Чиний даалгавар бол хүснэгтийн бүх нүдийг будах юм. Үр дүнд үүссэн зураг нь хүснэгтийг квадрат хавтангуудаар бүрсэн байх ёстой. Илүү тодорхой хэлвэл:

• нүд бүр нь ямар нэг өнгөөр будагдсан байх ёстой (өнгөнүүд нь Латин жижиг үсгээр тэмдэглэгдэнэ);
• аль нэг талаараа холбогдсон, ижил өнгөтэй хүснэгтийн хоёр нүдийг холбогдсон гэж үзнэ; хүснэгтийн холбогдсон хэсэг бүр нь квадрат байх ёстой.

$n$, $m$ өгөгдсөн бол тодорхойлсон шинжийг хангаж, цагаан толгойн дарааллаар хамгийн цөөхөн өнгөөр хүснэгтийг яаж будах вэ?

Оролт

Нэг мөрөнд $n$, $m$ $(1 ≤ n, m ≤ 100)$ бүхэл тоонуудыг оруулна.

Гаралт

Тодорхойлсон шинжийг хангах, цагаан толгойн дарааллаар хамгийн цөөхөн өнгөөр будсан хүснэгтийг хэвлэнэ.

Нэг өнгө (үүнийг X гэе) цагаан толгойн дарааллаар өөр нэг (үүнийг Y гэе) өнгөний өмнө бол:

• хүснэгтийн бүх нүднүүд нь зүүнээс баруун ба дээрээс доош гэж үзнэ (эхлээд, эхний мөрийн эхний нүд, дараа нь эхний мөрийн хоёр дахь нүд гэх мэт);
• энэ дарааллаар нүднүүдийн ялгаатай өнгийг олцгооё;
• X үсэгтэй өнгөөр тэмдэглэсэн нүд нь цагаан толгойн дарааллаар Y үсэгтэй өнгөөр тэмдэглэсэн нүдний өмнө байна.