$S$ олонлог нь $m$ ялгаатай интервалуудаас $[l_{1}, r_{1}]$, $[l_{2}, r_{2}]$, $...$, $[l_{m}, r_{m}]$ ($1 ≤ l_{i} ≤ r_{i} ≤ n$; $l_{i}, r_{i}$ нь бүхэл тоонууд) бүрдсэн гэж үзье.

Чиний $S$ олонлогоос аль ч хоёр интервал огтлолцохгүйгээр сонгож чадах интервалуудын хамгийн их тоог $f(S)$ гэж үзье. Хэрвээ $x$ бүхэл тоо дараах хоёр тэнцүү биш байдлыг хангадаг бол $[l_{1}, r_{1}]$ ба $[l_{2}, r_{2}]$ хоёр интервал давхцана: $l_{1} ≤ x ≤ r_{1}$ and $l_{2} ≤ x ≤ r_{2}$.

Сережа $f(S) = k$ байх хэдэн $S$ олонлог байгаа бол гэж бодов. Тоолсон тоо нь $1000000007$ ($10^{9} + 7$) модулиар байна.

Оролт

Нэг мөрөнд $n$, $k$ $(1 ≤ n ≤ 500; 0 ≤ k ≤ 500)$ бүхэл тоонуудыг оруулна.

Гаралт

Асуултын хариуг нэг мөрөнд $1000000007$ $(10^{9} + 7)$ модулиар хэвлэнэ.