Петя Бэрландын амжилттай компани Бэрсофтод PR мэнэжэрээр ажилладаг. Тэрээр компаний $2001$ (байгуулагдсан жил) оноос одоог хүртэлх ашгийн өсөлтийг харуулсан илтгэл бэлдэх шаардлагатай болжээ. Петя $2001$ онд тэдний компань $a_1$ тэрбум, $2002$ онд $a_2$ тэрбум, $...$, энэ жил $(2000+n)$ онд $a_n$ тэрбумын ашиг олсныг мэдэж байв. {Энэхүү суурь мэдээлэлд тулгуурлан Петя илтгэлдээ, түүнийхээр төгс гэж боддог шугаман дарааллаар үзүүлэхээр шийдэв. Петягийн хийсэн графикийн дагуу, Бэрсофт компаний эхний жилийн орлого нийтдээ $1$ тэрбум байх ёстой, хоёрдахь жилийнх $2$ тэрбум гэх мэтээр дараагийн жил бүрийн орлого $1$ тэрбумаар өснө. Харамсалтай нь бодит байдал энэхүү төгс өсөлтөөс өөр байжээ. $a_i$ тоонууд дунд заримдаа бүүр жилийн алдагдлыг илэрхийлэх сөрөг тоо хүртэл ороод ирсэн. Ингээд Петя зарим $a_i$ оны мэдээллийг дарж, төгс өсөлтийг үзүүлэх мэдээллүүдийг л үлдээхээр шийдсэн гэнэ.

Тэгээд Петя $y_1$ онд нийт орлого 1 тэрбум, $y_2$ онд 2 тэрбум гэх мэтээр төгс өсөлт харуулдаг байх $y_1, y_2, ... , y_k$ гэсэн онуудыг сонгож авахаар боллоо. Хамгийн урт дараалал сонгоход нь түүнд туслана уу.

Оролт

Эхний мөр $n$ ($1 ≤ n ≤ 100$) бүхэл тоог агуулна. Дараагийн мөр $n$ ширхэг $a_i$ ($-100 ≤ a_i ≤ 100$) бүхэл тоог агуулна. $a_i$ нь ($2000+i$) онд Бэрсофт компаний олсон ашгийг илэрхийлнэ. Уг тоонууд нэг мөрөнд зайгаар тусгаарлагдан өгөгднө.

Гаралт

Боломжит төгс дарааллын хамгийн их урт болох $k$ тоог гарга. Дараагийн мөрөнд $y_1, y_2, ... , y_k$ онуудын дарааллыг гарга. Энэ тоонуудыг зайгаар тусгаарла. Хэрвээ хариу ганц биш бол аль нэгийг нь гарга. Хэрвээ хариу олдохгүй бол $0$ гэсэн ганц тоог гарга.