Чамд $n × m$ ($n$ мөртэй $m$ баганатай) ширээ байгаа, ширээний нүд бүр "0" эсвэл "1"-г агуулна.

Чиний даалгавар бол нүднүүдийн хөвөөгөөр ирмэгээ хийсэн, ширээний ирмэгүүдтэй параллел талуудтай дотор нь нэгийн тоо яг к удаа багтсан тэгш өнцөгтүүдийн тоог тооцоолох юм.

Оролт

Эхний мөрөнд хоосон зайгаар тусгаарлагдсан $n$, $m$, $k$  ($1 ≤ n, m ≤ 2500, 0 ≤ k ≤ 6$) ширээний хэмжэээсүүд болон нэгийн тооны шаардагдах тоо болох $3$ ширхэг бүхэл тоонууд байна.

Дараагийн $n$ мөр тус бүр "0" эсвэл "1" байх $m$ ширхэг тэмдэгтүүд агуулна. $j$-дугаар мөрний $i$-дугаар тэмдэгт нь ширээний $j$-дугаар мөр, $i$-дугаар баганын нүдэнд дэх тэмдэгтэд харгалзана.

Гаралт

Нэг тоо хэвлэнэ: яг к ширхэг 1 тоо агуулж буй тэгш өнцөгтүүдийн тоо.

C++ хэл дээр 64-битийн тоо хэрэглэх үед %lld-г хэрэглэхгүй байхыг зөвлөж байна. %I64d, эсвэл cin, cout стриймийг ашиглана уу.