Нэг өдөр Жеф $n$ урттай $a_1, a_2, ... , a_n$ бүхэл тоон дараалалтай таарсан. Ингээд манай хүү шуурхайлан шинжилгээ хийхээр шийдсэн байна. Үүний тулд тэр дараах нөхцөлийг хангах $x$-ын бүх утгийг олох хэрэгтэй.

• $x$ нь $a$ дараалалд харъяалагдана.
• $x$ ийн $а$ дараалалдах бүх байрлалуудын дугаарын авж үзье ($a_i = x$ үед $i$-г авна). Тэгвэл эдгээрийг өсөхөөр эрэмбэлхэд заавал арифметик прогресс үүсгэх ёстой.

Тэгвэл бодлогын нөхцөлийг хангах бүх $x$-ыг олход Жефд туслан уу.

Оролт

Эхний мөрөнд $n$ ($1 ≤ n ≤ 10^5$) ганц тоо өгөгдөнө. Дараагийн мөрөнд бүхэл тооноос бүрдсэн $a_1, a_2, ... , a_n$ ($1 ≤ a_i ≤ 10^5$) дараалал өгөгдөнө.

Гаралт

Эхний мөрөнд $x$-ийн тоо болох $t$ тоо. Дараагын $t$ мөр тус бүрд $x$-ийн утга болон арифметик прогрессын ялгавар болох $p_x$ хоёр тоо хэвлэнэ. Хэрэв $x$ нь дараалалд яг нэг тааралдаж байгаа бол $p_x = 0$ гэж хэвлэнэ. Хосуудыг $x$-н өсөх эрэмбээр хэвлэнэ үү.

In the first test $2$ occurs exactly once in the sequence, ergo $p_{2} = 0$.