B. Василий баавгай ба үсрэлт

хугацааны хязгаарлалт 1 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Нэгэн сайхан өдөр Василий баавгай координатын хавтгай дээр адилхан $R$ радиустай $2m$ тойргууд зурсан байна. $1$-ээс $m$ хүртэл дугаарлагдсан тойргуудад тус тус $(2R - R, 0)$, $(4R - R, 0)$, $...$, $(2Rm - R, 0)$ төвийн цэгүүд байдаг. $m + 1$-ээс $2m$ хүртэл дугаарлагдсан тойргуудад тус тус $(2R - R, 2R)$, $(4R - R, 2R)$, $...$, $(2Rm - R, 2R)$ төвийн цэгүүд байдаг байна.

Энгийнээр баавгай үсрэлтийн хялбар туршилтын дугуй зурсан. Туршилт $m^{2}$ хоног үргэлжилсэн юм. Туршилтын өдөр бүр $0$-с $m^{2} - 1$-ээс (оролцуулаад) өөрийн өвөрмөц тоог авсан.

$i$-дугаар өдөр дараах зүйлс болсон:

  1. Координатын хавтгайн дугаартай тойргын төвд үсэрч ирсэн. ( бол $x$ тоог $y$ тоонд хуваасан үр дүн, доод бүхлийг авна).

  2. Координатын хавтгайн дугаартай тойргын төврүү цааш үсэрч явсан ( бол $x$ тоог $y$ тоонд үлдэгдэлтэй хуваах). Баавгай $v$ тойргын төвөөс $u$ тойргын төврүү хамгийн богино зам дагуух $2m$ тойргуудын ядаж нэг дотор эсвэл хүрээний бүх цэгүүдээр үсэрч явж байгааг ажигласан байна. $u$ тойргын төвд үсэрч ирсэний дараа цааш үл мэдэгдэх чиглэлд үсэрнэ.

Эдгээр $m^{2}$ өдөр бүрийн туршид координатын хавтгайгаар явсан дундаж зайг тооцоолж Василийд тусал.

Оролт

Нэг мөрөнд нь $m, R$ ($1 ≤ m ≤ 10^{5}$, $1 ≤ R ≤ 10$) бүхэл тоонуудыг оруулна.

Гаралт

Нэг мөрөнд нэг бодит тоо хэвлэнэ. Энэ нь асуултын хариулт байна. Хэрвээ өөрийн үнэмлэхүй буюу харьцангуй алдаа нь $10^{ - 6}$-с хэтрэхгүй бол хариултыг зөв гэж үзэж болно.

Орчуулсан: Даариймаа

Жишээ тэстүүд

Оролт
1 1
Гаралт
2.0000000000
Оролт
2 2
Гаралт
5.4142135624

Тэмдэглэл

Хоёрдугаар жишээний зураг.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...