313E орчуулах · Codeforces.mn

# Иля ба хоёр тоо
Иля саяхан археологийн эд зүйл авсан. Тэр үүн дээрээс $m$ суурьтай бичигдсэн хоёр тоо олсон. Олдсон тоо бүр яг $n$ оронтой. Иля шууд эдгээр тоонуудын туай мэдээлэл хайж эхэлсэн. Тэр эдгээр тоонууд нь шифрлэгдсэн кодны хэсэг болохыг тогтоосон ба үүнийг тайлж чадсан хүн маш их үнэт эрдэнэстэй болох боломжтой ажээ.

Судалгааны үр дүнд Иля кодыг тайлахын тулд тэр дараах зүйлсийг хийх ёстой гэдгийг ойлгосон:

* Эхний тоон дахь цифрүүдийг нэг аргаар дахин байрлуулна. Үүнтэй адилаар хоёрдугаар тоон дахь цифрүүдийг нэг аргаар дахин байрлуулна. Энэ үйлдлийн үр дүнд тоонууд тэгээр эхэлсэн байж болно.
  * Тоонуудыг цифр цифрээр нь нэмээд $m$ тоонд хуваагаад үлдэгдлийг нь авна. Өөрөөр хэлбэл бидэнд цифр бүр нь олдсон хоёр тооны харгалзах цифрүүдийн нийлбэр байх $n$ урттай гурав дахь тоо хэрэгтэй гэсэн үг. Жишээлбэл бидэнд гурав суурьтай 001210 ба 012111 гэсэн хоёр тоо байна гэж үзье тэгвэл та эдгээрийг цифр цифрээр нь хооронд нь нэмээд 3 тоонд хуваагаад үлдэгдлийг нь авбал 010021 гэсэн тоотой болно.
  * Кодны түлхүүр нь өмнөх алхамд олж авсан боломжит хамгийн их тоотой тэнцүү байна.

Иляд кодны түлхүүрийг олоход туслана уу.

## Оролт
Эхний мөрөнд хоёр бүхэл тоон утга $n, m$ $(1 ≤ n, m ≤ 10^{5}, m > 1)$ байна. Хоёрдугаар мөрөнд олдсон эхний тоо байх бол гуравдугаар мөрөнд олдсон хоёр дахь тоо байна.

Тоонууд $m$ суурьтай цифрүүдийн дараалал хэлбэрээр бичигдсэн байна. Цифр бүр 0-c $m - 1$ хүртэлх бүхэл тоон утга байна. Мөрөнд буй цифрүүд нь хамгийн их оронгоос хамгийн бага оронруу чиглэсэн дараалалтай байна.

Өгөгдсөн тоонууд тэгээр эхэлж болно.

## Гаралт
$m$ суурьтай $n$ цифр хэвлэнэ. Гарч буй гурав дахь тоо нь $m$ суурьтай бичигдсэн байна. Цифрүүдийг хамгийн их оронгоос хамгийн бага оронруу чиглэсэн дараалалтай хэвлэ.

-- Г.Мэндбаяр

Жишээ тэстүүд

Оролт

4 7
5 4 3 2
5 6 5 4

Гаралт

6 4 2 1

Оролт

5 5
2 4 4 1 3
1 0 1 2 4

Гаралт

4 4 4 3 2