A. Өглөөний гүйлт

хугацааны хязгаарлалт 2 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Хүмүүс эрүүл чийрэг байх дуртай. Ийм учир ихэнх хүмүүс өглөө эрт босч цэнгэлдэх хүрээлэнд очиж гүйхэд бэлэн байдаг. Энэ бодлогонд таны ажил бол шинэ цэнгэлдэх хүрээлэн бүтээх гэж буй компанид туслах юм.

$N$ нэртэй хот хуучирч элэгдсэн цэнгэлдэх хүрээлэнтэй. Маш олон хүн энэ хүрээлэнд дуртай ба өглөө бүр гүйхээр мянга мянгаараа ирдэг. Хүрээлэн цагираг хэлбэртэй ба гүйлтийн замын урт нь яг $l$ метр ба эхлэх шугамтай. Гэсэн хэдий ч өглөөгүүр хүмүүс яг нэг цэгээс гүйж эхлэдэггүй бөгөөд яг 7 цагт хүн бүр хүрээлэн дахь өөрийн дуртай байрлалдаа очоод тэндээс гүйж эхлэдэг. Хүн бүр бусадтай адил барилаар гүйдэггүй. Зарим хүмүүс цагийн зүүний дагуу чиглэлтэй гүйдэг бол зарим нь цагийн зүүний эсрэг чиглэлтэй гүйдэг. Энэ нь ихэнхдээ хүмүүсийн өглөөний сэтгэл санаанаас хамаардаг. Өглөө бүр гүйлтийн чиглэл нь хүн бүрийн хувьд тэнцүү магадлалтай гэж төсөөл.

Энэ хүрээлэн нь маш жижигхэн бөгөөд их засвар хэрэгтэй ба одоогийн байдлаар ганцхан гүйлтийн замтай. Та ганцхан зам дээр томоогүй загнаж чадахгүй учир бүх хүмүүс адил нэгж хугацаанд нэг метр хурдтай гүйдэг. Гэсэн хэдий ч өөр өөр чиглэл сонгосон хүмүүс нэг нэгэнтэйгээ таарахдаа мөргөлддөг.

Компани шинэ хүрээлэн бүтээхийг хүсч байгаа ба юуны түрүүнд хуучин хүрээлэн хэр муудсаныг мэдэхийг хүсч байгаа. Тэд гүйлт эхэлснээс хойш $t$ нэгж хугацаа өнгөрсний дараа хэдэн мөргөлдөөн болсон байх магадлалыг мэдэх хэрэгтэй. Компанид шаардлагатай магадлалыг олоход туслаарай. Хүн бүр тэнцүү магадлалтайгаар бусдаасаа хамааралгүйгээр чиглэлээ сонгох ба хүн бүр 7 цагт гүйж эхэлнэ. Хүн бүр зогсолтгүйгээр $t$ хугацааны агшин гүйнэ. Тодорхой хугацаанд хоёр хүн нэг байрлалд байвал энэ хоёрыг мөргөлдөнө гэж үзнэ. Хоёр хүн хоорондоо хэд ч мөргөлдөж болно.

Оролт

Оролтын эхний мөрөнд гурван бүхэл тоон утгууд болох $n$, $l$, $t$ ($1 ≤ n ≤ 10^{6}, 1 ≤ l ≤ 10^{9}, 1 ≤ t ≤ 10^{9}$) агуулагдана. Дараагийн мөрөнд $n$ тодорхой бүхэл тоон утгууд байх ба эдгээр нь $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ $(0 ≤ a_{1} < a_{2} < ... < a_{n} < l)$ бөгөөд $a_{i}$ нь гарааны шугамнаас $i$-р хүний эхлэх цэг хүртэлх цагийн зүүний дагуу зай юм.

Гаралт

Гаралтанд бодлогын хариу болох нэг ширхэг бодит тоо хэвлэх ба энэ тооны үнэмлэхүй болон харьцангуй алдаа $10^{ - 6}-аас ихгүй байна.

Орчуулсан: Г.Мэндбаяр

Жишээ тэстүүд

Оролт
2 5 1
0 2
Гаралт
0.2500000000
Оролт
3 7 3
0 1 6
Гаралт
1.5000000000

Тэмдэглэл

Эхний жишээн дээр 2 гүйгч байна. Хэрвээ эхний гүйгч цагийн зүүний дагуу гүйвэл 1 хугацааны агшины дараа гарааны шугамнаас 1м холдсон байна. Хэрвээ хоёр дахь гүйгч цагийн зүүний эсрэг чиглэлтэй гүйвэл 1 нэгж хугацааны дараа гарааны шугамнаас мөн л 1 метр холдсон байна. Энэ нь хоёр гүйгч тааралдах ганц боломж юм. Бид гүйгч бүр чиглэлийг ижил магадлалтайгаар сонгоно гэсэн учир хариу нь $0.5*0.5 = 0.25$-тай тэнцэнэ.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...