D. Эргэлддэг тоо

хугацааны хязгаарлалт 2 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Баяк бол математикт маш их дуртай ухаантай хүү юм. Тэр $142857$ гэдэг тооноос санаа авч "Эргэлддэг Тоо" нэртэй тоо зохиожээ.

Таны харж байгаачлан $142857$ бол яаж ч эргүүлсэн гарч ирэх тоонууд нь $1$,$2$,...,$6$ (нэгээс уг тооны урт хүртэлх тоонууд)-д хуваагддаг шидэт тоо юм. Тоог эргүүлнэ гэдэг нь сүүлийн цифрийг урд нь гаргаж тавихыг хэлж байгаа болно, $12345$ тоог эргүүлэхэд $12345$, $51234$, $45123$, $34512$, $23451$ тоонууд гарч ирнэ. $0$-оор эхлэж болно гэдгийг сануулах хэрэгтэй байх. Тэгэхээр $4500123$ ба $0123450$ хоёул $0012345$-г эргүүлэхэд гарч ирч болно гэсэн үг. Та $142857$ тоо хэрхэн нөхцлийг хангаж байгааг харж болно. $6$ илэрхийлэл бүгд $10$-тын тооллын системд байна.

$142857$·$1$ = $142857$;

$142857$·$2$ = $285714$;

$142857$·$3$ = $428571$;

$142857$·$4$ = $571428$;

$142857$·$5$ = $714285$;

$142857$·$6$ = $857142$.

Одоо Баякд асуудал тулгарчээ. Тэр "Эргэлддэг тоо"-гоо дурын тооллын системд өргөжүүлж байлаа. Дээр дурьдсанчлан $142857$ бол $10$-тын тооллын систем дэх "Эргэлддэг тоо" юм. Өөр нэг жишээ бол $2$-тын тооллын систем дэх $0011$ тоо болно. $4$ илэрхийлэл бүгд $2$-тын тооллын системд байна.

$0011$·$1$ = $0011$;

$0011$·$10$ = $0110$;

$0011$·$11$ = $1001$;

$0011$·$100$ = $1100$.

Тэр $b$ тооллын системд ($1 < b < x$) хамгийн их, эерэг ($0$-р эхэлж болох) $n$ урттай "эргэлддэг тоо"-г олохыг хүсч байна.

Эргэлддэг тоог $1$-ээс түүний урт хүртэлх тоонуудад хуваах бүртээ уг тооны эргэж гарч ирсэн тоог бүртгэх хэрэгтэйг санаарай.

Оролт

Ганц мөрөнд хоорондоо хоосон зайгаар тусгаарлагдсан хоёр $n$, $x$ ($1 ≤ n ≤ 5·106, 2 ≤ x ≤ 10^9$) бүхэл тоонуудыг хэвлэнэ.

Гаралт

Олсон хамгийн их $b$-гээ хэвлэнэ. Хэрэв ийм $b$ оршин байхгүй бол оронд нь -1-ийг хэвлээрэй.

[Орчуулга хяналт хийгдээгүй. ^_^ ... Codeforces Mongolian Translation Team]

Орчуулсан: Энхдүүрэн

Жишээ тэстүүд

Оролт
6 11
Гаралт
10
Оролт
5 8
Гаралт
-1
Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...