B. Сэлгэмэлээр тоглох

хугацааны хязгаарлалт 2 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Бяцхан Петя сэлгэмэлд маш их дуртай. Саяхан түүний ээж түүнд $n$ урттай $q_{1}, q_{2}, ..., q_{n}$ сэлгэмэл бэлэглэсэн.

$n$ урттай $a$ сэлгэмэл гэдэг нь бүгд ялгаатай $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ $(1 ≤ a_{i} ≤ n)$ бүхэл тоонуудын дараалал юм.

Петяд сэлгэмэлээс илүү дуртай нэг зүйл байдаг ба тэр нь бяцхан Машатай хамт тоглох юм. Машад ч мөн $n$ урттай сэлгэмэл байгаа. Петя үнэ нь ямар ч байсан хамаагүй ижил сэлгэмэлтэй болохыг хүссэн. Үүний тулд Петя дараах дүрэмтэй тоглоом зохиосон:

  • Тоглоомыг эхлэхээс өмнө Петя самбар дээр $1, 2, ..., n$ сэлгэмэлийг бичнэ. Үүний дараа Петя доор тодорхойлогдсон яг $k$ ширхэг үйлдэл хийнэ.
  • Үйлдлийн үед Петя зоос хаяна. Хэрвээ зоос сүлдээрээ буувал тэр 1 дугаартай үйлдлийг гүйцэтгэнэ, харин тоо буувал 2 дугаартай үйлдлийг гүйцэтгэнэ.

    1. Тухайн агшинд самбар дээр $p_{1}, p_{2}, ..., p_{n}$ сэлгэмэл байсан гэе. Петя самбар дээрх $p$ сэлгэмэлийг арилгаад оронд нь $p_{q_{1}}, p_{q_{2}}, ..., p_{q_{n}}$ сэлгэмэлийг бичнэ. Өөрөөр хэлбэл Петя $p$ сэлгэмэлрүү $q$ (ээжийнх нь өгсөн) сэлгэмэлийг оруулна гэсэн үг.
    2. Бүх үйлдэл 1 дугаартай адилхан боловч Петя 1-с $n$ хүртэлх бүх $i$-н хувьд $t_{q_{i}} = p_{i}$ байх $t$ сэлгэмэлийг самбар дээр бичнэ. Өөрөөр хэлбэл Петя $p$ сэлгэмэлд $q$ сэлгэмэлийн урвууг оруулна гэсэн үг.

Бид $k$-р үйлдлийн дараа самбар дээр Машагийн сэлгэмэл буюу $s_{1}, s_{2}, ..., s_{n}$ сэлгэмэл байхыг мэднэ. Мөн түүнчлэн $k$-р үйлдлээс өмнө тоглоомын явцын дунд самбар дээр Машагийн сэлгэмэл гарч ирэхгүй гэдгийг мэдэж байна. Тоглоомонд яг $k$ үйлдэл байгаа буюу тоглоомын туршид зоосыг яг $k$ удаа хаяна гэсэн үг.

Таны ажил бол тодорхойлогдсон нөхцөл байдал боломжтой юу эсвэл Петя нэг газар алдсан уу гэдгийг тодорхойлох юм. Илүү сайн ойлгохын тулд жишээ болон тэмдэглэлүүдийг харна уу.

Оролт

Эхний мөрөнд хоёр бүхэл тоо $n$ ба $k$ ($1 ≤ n, k ≤ 100$) байна. Хоёр дахь мөрөнд зайгаар тусгаарлагдсан $n$ бүхэл тоо $q_{1}, q_{2}, ..., q_{n}$ ($1 ≤ q_{i} ≤ n$) байх буюу Петягийн бэлгэнд авсан сэлгэмэл байна. Гурав дахь мөрөнд Машагийн $s$ сэлгэмэл ижил форматтайгаар байна.

Өгөгдсөн $q$ болон $s$ сэлгэмэлүүд нь зөв сэлгэмэлүүд байна.

Гаралт

Бодлогын нөхцөлд тодорхойлсон нөхцөл байдал хэрвээ боломжтой бол "$YES$" (хашилтгүйгээр) гэж хэвлэ бусад тохиолдолд "$NO$" (хашилтгүйгээр) гэж хэвлэ.

Орчуулсан: Г.Мэндбаяр

Жишээ тэстүүд

Оролт
4 1
2 3 4 1
1 2 3 4
Гаралт
NO
Оролт
4 1
4 3 1 2
3 4 2 1
Гаралт
YES
Оролт
4 3
4 3 1 2
3 4 2 1
Гаралт
YES
Оролт
4 2
4 3 1 2
2 1 4 3
Гаралт
YES
Оролт
4 1
4 3 1 2
2 1 4 3
Гаралт
NO

Тэмдэглэл

Эхний жишээн дээр Машагийн сэлгэмэл нь тоглоом эхлэхээс өмнө самбар дээр бичсэн байсан сэлгэмэлтэй адил байна. Ингэснээр $k$ үйлдэл хийгдэхээс өмнө Машагийн сэлгэмэл самбар дээр бичигдэхгүй гэсэн нөхцөлийг зөрчиж байна.

Хоёр дахь жишээн дээр бид зоос хаясны дараа тоо буусан тохиолдолд тодорхойлогдсон нөхцөл боломжтой.

Гурав дахь жишээн дээр боломжит зоос хаях дараалал нь: сүлд-тоо-тоо байна.

Дөрөв дэх жишээн дээр боломжит зоос хаях дараалал нь: сүлд-сүлд байна.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...