Та $n$ тооны найзуудтай ба тэдний $m$ тооны зургийг авахыг хүсчээ. Зураг бүрт яг $2$ найз чинь байх ба ямар ч $2$ зураг найзуудын чинь ижил хослолыг агуулахгүй. Тиймээс та $n = 3$ найзтай бол найзуудын чинь хослолыг агуулсан ялгаатай $3$ зургийг авч чадна.

Найз бүр чинь $a_{i}$ бүхэл тоо бүхий анхаарал татах түвшинтэй байна. Энд $a_{i}$ бол $i$-р найзынх. $i$ болон $j$ найзууд гарсан зургийн анхаарал татах чадвар нь $a_{i}$ ба $a_{j}$ бүхэл тоонуудын хооронд битийн exclusive-or (XOR) үйлдэл хийгдсэнтэй тэнцүү гэдгийг та мэдэж байгаа.

Анхаарал татах түвшин нь хамгийн өндөр байх замаар та зургаа авахыг хүсч байна. Тиймээс энэ утгыг тооцоолох хэрэгтэй. Үр дүн нь $32$-битийн бүхэл тоонд багтахгүй байж болох тул $1000000007$ $(10^{9} + 7)$-д хувааж үлдэгдлийг нь хэвлэнэ үү.

Оролт

Эхний мөрөнд $n$ ба $m$ $(1 \leq n \leq 5 \cdot 10^4; 0 \leq m \leq \frac{n\cdot(n-1)}{2})$ $2$ бүхэл тоонууд байх ба энэ нь найзуудын тоо ба таны авахыг хүсч буй зурагны тоо юм.

Дараагийн мөр нь $n$ тооны зайгаар тусгаарлагдсан $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ ($0 ≤ a_{i} ≤ 10^{9}$) бүхэл тоонууд буюу найзуудын анхаарал татах түвшингийн утгыг агуулна.

Гаралт

Гаралтын мөр нь зурагнуудын анхаарал татах түвшингийн нийлбэрийг агуулсан нэг бүхэл тооноос тогтоно