B. Бүслэлт

хугацааны хязгаарлалт 1 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Тэгхээр Бэрланд дахиад л мөнхийн дайсан Флатландтай дайдах болж, нягтлан бодогч Васиа эх орныхоо үүрэг даалгаврыг биелүүлэх ёстой болов.

Яг одоо Бэрланд тун хэцүү байдалд байгаа ба түүний $2$ хот нь хоёуулаа бүслэгдсэн аж. Флатландын армийхан тойргийн хил дээр байрлах ба тэр тойргийн төв нь бүслэгдсэн хот дотор байрлана. Момент бүрт Флатландын цагираг дээрх бүх цэгүүд хотыг чиглэн хөдлөж чадна (Энэ нь Флатландэрчүүдийн хот бүслэх үндсэн арга юм).

Бэрландчууд хэрэв довтолгоон эхлэх агшинг мэдэх юм бол дайсны довтолгооныг найдвартай эсэргүүцэж чадна. Тэгэхийн тулд тэд хамгийн холдоо $r$ зайтай газарын бүх хөдөлгөөнийг бүртгэдэг радар байгуулах хэрэгтэй. Тэгээд бид радарыг цагиргийн ядаж нэг цэгийн хөдөлгөөн бүртгэгдэх цэгт суурьлуулж чадна.

Шинэ технологийн тусламжтайгаар бид радарыг ямар ч асуудалгүйгээр хаана ч суурьлуулах боломжтой. Гэхдээ гол асуудал нь Бэрландчуудад зөвхөн нэг л радар суурьлуулах хугацаа бий. Түүнээс гадна Радарын радиус $r$ том байх тусам илүү их зардал гарна.

Тиймээс васиагийн даалгавар бол(чиний даалгавар) боломжит хамгийн бага радарын илрүүлэлтийн радиусыг ол. Өөрөөр хэлбэл чиний даалгавар бол $r$ радиустай радар ямар нэгэн газар суурльлагдсанаар Флатландын $2$ цагиргийн хоёуулангийх нь хөдөлгөөнийг илрүүлж чаддах байх хамгийн бага $r$ $(r ≥ 0)$ радиусыг олох юм.

Энэ бодлогонд хотуудыг цэг гэж үзэж болох ба довтлогч цагиргийг тэр цэг дээр төвтэй тойрог гэж үзэж болно. Радарыг илрүүлэлтийн орчинг байрласан газраасаа радиусын уртаас багагүй зайтай бүх цэг гэж үзнэ.

Оролт

Оролтын файл $2$ мөрөөс тогтоно. Мөр бүр нь хот болон түүнийг бүсэлсэн Флатландын цагиргийг илэрхийлсэн зайгаар тусгаарлагдсан гурван бүхэл тоо байх юм. ($x_{i}$, $y_{i}$, $r_{i}$ $(|x_{i}|, |y_{i}| ≤ 10^{4}; 1 ≤ r_{i} ≤ 10^{4})$ хотын координат ба түүнийг бүсэлсэн цагираг хүртэлх зай)

$2$ хот өөр өөр координат дээр байрлана гэж мэдэгдэж байгаа.

Гаралт

Дээр тайлбарласан хамгийн бага радиус болох бодит тоог хэвлэ. Хариуг таслалаас хойших $10^{ - 6}$ оронгийн алдааг зөв гэж тооцно.

Орчуулсан: Бат-Од

Жишээ тэстүүд

Оролт
0 0 1
6 0 3
Гаралт
1.000000000000000
Оролт
-10 10 3
10 -10 3
Гаралт
11.142135623730951

Тэмдэглэл

Доорх зурганд эхний жишээний хариуг үзүүлсэн байна. Энэ жишээнд хамгийн зөв сонголт нь радарыг $(2, 0)$ цэг дээр байрлуулах юм.

Доорх зурганд хоёрдахь жишээний хариуг үзүүлсэн байна. Энэ жишээнд хамгийн зөв сонголт нь радарыг $(0, 0)$ цэг дээр байрлуулах юм.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...