B. Хуваагдах чанарууд

хугацааны хязгаарлалт 1 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Васяа сургуульд хуваагдах чанаруудыг үзсэн. Энд заримаас дурдвал:

  • 2-д хуваагдах чанар: Хамгийн сүүлийн цифр хоёрт хуваагдах буюу тэгш тоо бол гарцаагүй буюу хүрэлцээтэйгээр уг тоо 2-д хуваагдана.

  • 3-д хуваагдах чанар: Цифрүүдийнх нь нийлбэр 3-д хуваагдаж байвал гарцаагүй буюу хүрэлцээтэйгээр уг тоо 3-д хуваагдана.

  • 4-д хуваагдах чанар: Хамгийн сүүлийн хоёр цифрээр үүсэх тоо нь 4-д хуваагдаж байвал гарцаагүй буюу хүрэлцээтэйгээр уг тоо 4-д хуваагдана.

  • 5-д хуваагдах чанар: Хамгийн сүүлийн цифр нь 5 эсвэл 0 байвал гарцаагүй буюу хүрэлцээтэйгээр уг тоо 5-д хуваагдана.

  • 6-д хуваагдах чанар: 2 болон 3-д зэрэг хуваагддаг (хамгийн сүүлийн цифр нь тэгш, цифрүүдийнх нь нийлбэр 3-д хуваагддаг) бол гарцаагүй буюу хүрэлцээтэйгээр уг тоо 6-д хуваагдана.

  • 7-д хуваагдах чанар: Васяа ийм чанар мэдэхгүй.

  • 8-д хуваагдах чанар: Хамгийн сүүлийн гурван цифрээр үүсэх тоо 8-д хуваагдаг бол гарцаагүй буюу хүрэлцээтэйгээр уг тоо 8-д хуваагдана.

  • 9-д хуваагдах чанар: Цифрүүдийнх нь нийлбэр 9-д хуваагдаг бол гарцаагүй буюу хүрэлцээтэйгээр уг тоо 9-д хуваагдана.

  • 10-д хуваагдах чанар: Хамгийн сүүлийн цифр нь 0 бол гарцаагүй буюу хүрэлцээтэйгээр уг тоо 10-д хуваагдана.

  • 11-д хуваагдах чанар: Сондгой байрлал дахь цифрүүдийнх нь нийлбэр нь тэгш байрлал дахь цифрүүдийн нийлбэртэй тэнцүү эсвэл 11-д хуваагддаг тоогоор зөрдөг бол гарцаагүй буюу хүрэлцээтэйгээр уг тоо 11-д хуваагдана.

Васяа зарим хуваагдах чанар бие биенийгээ санагдуулж байгааг анзааржээ. Үнэндээ 2, 4, 5, 8, 10-д хуваагдахыг шалгахын тулд нэг эсвэл хэд хэдэн сүүлийн цифр дээр нь нөхцөл шалгахад л хангалттай байна. Васяа тиймэрхүү чанарыг төрөл 2 чанар гэж нэрлэв.

Хэрэв хуваагдал нь цифрүүдийн нийлбэрийг олж, өгөгдсөн тоонд хуваагдаж байгаа эсэхийг шалгадаг бол Васяа энэ чанарыг төрөл 3 гэж нэрлэв (учир нь 3, 9-д энэ дүрэм болдог).

Хэрэв бид сондгой болон тэгш байрлал дахь цифрүүдийн нийлбэрийг олж зөрөө нь тухайн хуваагчид хуваагддаг эсэхийг шалгадаг бол уг чанарыг төрөл 11 гэж нэрлэв (учир нь 11-д энэ дүрэм болдог).

Зарим тохиолдолд бид хуваагчийг үржигдэхүүнд задлан өөр өөр төрлийн (төрөл 2, төрөл 3, төрөл 11) чанарууд болох эсэхийг шалгах хэрэгтэй. Жишээ нь 6-ийн хувьд бид төрөл 2, төрөл 3-ийг шалгах ба 66-ийн хувьд бүх гурван төрлийг шалгана. Ийм холимог хуваагдах чанаруудыг төрөл 6 гэж нэрлэв.

Ямар ч хуваагдах чанар олддоггүй тоонууд байгаа: төрөл 2, төрөл 3, төрөл 11, төрөл 6-ийн аль нь ч болдоггүй. Хамгийн бага тийм тоо бол 7 бөгөөд тийм тохиолдолд бид нууцлаг төрөл 7 болдог (Васяагийн мэдэж амжаагүй чанар) гэж үзнэ.

Васяагийн мөрөөдөл бол бүх тоонуудад хуваагдах чанарыг олох юм. Тэр зөвхөн аравтын тооллын системийн тоонууд дээр зогсохгүй. Маш их тоо байх тулд тэр ганцаар үүнийг хийж чадахгүй. Васяа танаас өгөгдсөн $d$ хуваагчид $b$ сууриар, хуваагдах чанарын төрлүүдийг тодорхойлох програм бичиж өгөхийг хүсэж.

Оролт

Эхний мөр суурь, хуваагчийг дүрслэх $b, d (2 <= b, d <= 100)$ хоёр бүхэл тоонуудыг агуулна. Хоёр тоо аравтын тооллын системд өгөгдөнө.

Гаралт

Гаралтын эхний мөрөнд хуваагч нь $d$ байхад $b$ тооллын системд чанарын төрлийг хэвлэнэ: "2-type", "3-type", "11-type", "6-type", "7-type" нь харгалзан төрөл 2, төрөл 3, төрөл 11, төрөл 6, төрөл 7 юм. Хэрэв хэдэн хэдэн төрөл бол дээрх дарааллын эхэнд байгаагаас эхлэнэ. Хэрэв тоо нь төрөл 2-д харьяалагдах бол хоёр дугаар мөрөнд хуваагдах эсвэхийг шалгахын тулд хэрэглэх $b$ суурьтай хамгийн сүүлийн цифрүүдийн хамгийн багыг нь хэвлэнэ.

Орчуулсан: devman

Жишээ тэстүүд

Оролт
10 10
Гаралт
2-type
1
Оролт
2 3
Гаралт
11-type

Тэмдэглэл

Хоёртын систем дахь 3-д хуваагдах чанар нь: "Хэрэв тэгш байрлал дахь цифрүүдийн нийлбэр, сондгой байрлал дахь цифрүүдийн нийлбэрээс 3-д хуваагддаг тоогоор зөрж байх юм бол уг тоо гарцаагүй буюу хүрэлцээтэйгээр 3-д хуваагдана". Энэ чанар нь төрөл 11. Жишээ нь $21_10 = 10101_2$. Энд сондгой байрлалд байгаа цифрүүдийн нийлбэр нь $1 + 1 + 1 = 3$, тэгш байралд байгаа цифрүүдийнх нь нийлбэр $0 + 0 = 0$. Чанар биелэж уг тоо 3-д хуваагдаж байна.

Зарим суурид тоо төрөл 3 болон төрөл 11-д багтана. Энэ тохиолдолд зөв хариулт нь "3-type" юм.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...