D. Том хөргөгч

хугацааны хязгаарлалт 5 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Вася шинэ хөргөгч авахыг хүсч байна. Тэр бүхэл тоон урт бүхий ирмэгүүдтэй тэгш өнцөгт параллелепипэд хэлбэртэй хөргөгч авмаар байгаа. Түүний өдөр өдөр тутмын хэрэгцээг хангахын тулд хөргөгч дор хаяж $V$ эзлэхүүнтэй байх хэрэгтэй. Мөн Вася төрөлхийн минималист бөгөөд байранд илүү зай эзлэнэ гэхээс дургүй байгаа учраас эзэлхүүнийг нь $V$-ээс хэтрүүлэх бодолгүй байлаа. Хөргөгчний эзлэхүүний талаар бодож байхдаа дахиад нэг бодох зүйлтэй тулгарлаа. $V$ тогтмол эзлэхүүнтэй хөргөгчний гадаргуугын талбай нь мөн хамгийн бага байх ёстой. Ингэвэл цэвэрлэхэд илүү амар байх билээ.

$a$, $b$, $c$ ирмэгтэй хөргөгчний эзлэхүүн нь $V = abc$ болох ба гадаргуугийн талбай нь $S=2 \cdot (ab+bc+ca)$ болно. Хөргөгчний эзэлхүүн $V$ өгөгдсөнөөр Васяд гадаргуугын талбай $S$ нь хамгийн бага байх $a$, $b$, $c$ бүхэл тоон урттай ирмэгүүдийг олоход туслаарай.

Оролт

Эхний мөрөнд тэстийн тоог илэрхийлэх $t$ ($1≤t≤500$) бүхэл тоог өгөгдөнө. Тест бүр $V$ $(2≤V≤10^{18})$ бүхэл тоог илэрхийлнэ. $V$ бүхэл тоо нь дараах байдлаар задарна:

$$V = p_{1}^{a_{1}} p_{2}^{a_{2}} ... p_{k}^{a_{k}}$$

Энд $p_{i}$ бүр нь ялгаатай анхны тоонууд ба $a_{i}$ нь эерэг бүхэл зэргүүд байна. Тэгэхлээр тест бүрийн эхний мөрөнд $V$-гийн задаргаанд оролцож байгаа ялгаатай анхны тоонуудын тоог харуулах эерэг бүхэл $k$ тоо өгөгдөнө. Дараагийн $k$ мөрүүдэд $p_{i}$ анхны тоонууд болон тэдгээрийн $a_{i}$ зэргүүд нь хоосон зайгаар тусгаарлагдан өгөгдөнө. Бүх $p_{i}$ тоонууд ялгаатай бөгөөд бүх $a_{i}>0$ байна.

Гаралт

$t$ мөрөнд хариуг хэвлэнэ. Энд $i$-р мөрөнд $i$-р тестийн хариулт болох боломжит хамгийн бага гадаргуугын талбай $S$ болон харгалзах ирмэгүүдийн урт $a$, $b$, $c$-г харуулах хоосон зайгаар тусгаарлагдсан $4$ бүхэл тоог хэвлээрэй. Хэрэв хамгийн бага талбайг үзүүлэх ирмэгүүдийн уртын боломжит хувилбар олон байвал та тэдгээрээс алийг нь ч хэвлэж болно. Хөргөгчний ирмэгүүдийн уртыг дурын дарааллаар хэвлэж болно.

Орчуулсан: Солонго

Жишээ тэстүүд

Оролт
3
1
2 3
1
17 1
3
3 1
2 3
5 1
Гаралт
24 2 2 2
70 1 1 17
148 4 6 5

Тэмдэглэл

Эхний тест дээр хөргөгчний эзлэхүүн $V=2^{3}=8$ бөгөөд бүх ирмэгүүд нь тэнцүү үед гадаргуугийн талбай нь хамгийн бага байна.

Хоёр дахь тест дээр хөргөгчний эзлэхүүн $V=17$ бөгөөд энэ нь нэгж өргөн өндөртэй урт хөргөгч байх үед гадаргуугийн талбай нь хамгийн бага байна.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...