C. Дамжлага

хугацааны хязгаарлалт 1 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Антон шоколадны үйлдвэрт ирсэн бөгөөд нэгэн ажиллаж буй дамжлага олж харжээ. Тэрээр уг дамжлагын эхнээс нь төгсгөл хүртэл гүйхээр шийдэв.

Дамжлага гэдэг нь нийт урт нь $2l$ метр байх холбогдсон бүслүүрийг хэлэх бөгөөд $l$ метр нь гадаргуу дээр байрласан байх юм (зургийг харна уу). 2 талд нь байх жижиг хэсэг буюу доороос дээш гарч ирэх болон дээрээс доор орж буй хэсгүүдийн уртыг маш богино гэж үзэх ба эдгээрийг бодлогод тооцохгүй байна.

Бүслүүр нь $v_{1}$ метр/секунд гэсэн жигд хурдаар хөдөлнө. Антон уг бүслүүртэй нэг ижил чиглэлийн дагуу $v_{2}$ метр/секунд гэсэн жигд хурдаар хөдлөх бөгөөд иймд түүний хурд нь шалтай харьцангуйгаар $v_{1} + v_{2}$ метр/секунд байх юм. Түүнчлэн Антон зогсох эсвэл хурдаа өөрчлөх эсвэл чиглэлээ өөрчлөхгүй байх юм.

Энд тэнд гээд л бүслүүр дээрх хэд хэдэн газарт шоколаднууд байрласан байна (нийтдээ $n$ ширхэг шоколад байна). Тэд бүслүүртэй цуг хөдлөх ба бүслүүрээс доош унахгүй. Антон шоколаданд ихээхэн дуртай боловч урагшаа гүйх бүр ч их дуртай нэгэн юм. Иймд тэрээр өөрийн өнгөрөн явах шоколадаа л авна (өөр шоколад авахгүй). Хэрэв Антон гүйж эхлэх үед бүслүүрийн эхэнд шоколад байрлаж байвал тэрээр уг шоколадыг авна. Хэрэв Антон бүслүүрээс буух үед бүслүүрийн төгсгөлд шоколад байрлаж байвал тэрээр уг шоколадыг авахгүй үлдээх юм.

Уг зурагт 2 шоколад агуулах бүслүүрийг дүрслэв. Нэг шоколад нь $a_{1} = l - d$ гэсэн байрлал дээр байрлах бөгөөд одоо энэ нь бүслүүрийн дээд хагаст байрлаж байна. 2-дахь шоколад нь $a_{2} = 2l - d$ гэсэн байрлал дээр байрлах бөгөөд одоо энэ нь бүслүүрийн доод хагаст байрлаж байх юм.

Танд бүслүүрийн анхны гарааны цэгтэй харьцангуй байдлаар өгөгдөх шоколадны байрлалууд буюу $0 ≤ a_{1} < a_{2} < ... < a_{n} < 2l$-ууд өгөгдөнө. Бүслүүрийн $0$-ээс $l$ хүртэлх байрлалууд нь дээд хагаст $l$ -ээс $2l$ хүртэлх байрлалууд нь доод хагаст харгалзах юм (жишээг харна уу). Бүх координатууд нь метрээр өгөгдөнө.

Антон хугацааны дурын мөчид бүслүүрийн дагуу гүйж эхэлнэ. Энэ нь түүний эхэлж гүйх бүслүүрийн бүх боломжит байрлалууд нь тэнцүү магадлалтай байна гэсэн үг юм. Тэгвэл $0$-ээс $n$ хүртэлх бүх $i$-уудын хувьд Антон яг $i$ ширхэг шоколад авсан байх магадлалыг тооцоолно уу.

Оролт

Эхний мөрөнд зайгаар тусгаарлагдсан бүхэл тоонууд $n$, $l$, $v_{1}$ болон $v_{2}$ ($1 ≤ n ≤ 10^{5}$, $1 ≤ l, v_{1}, v_{2} ≤ 10^{9}$)-ууд өгөгдөх ба эдгээр нь шоколадны тоо, дамжлагын ил харагдах хэсгийн урт, дамжлагын хурд болон Антоны хурдыг тус тус илэрхийлнэ.

2-дахь мөрөнд зайгаар тусгаарлагдсан бүхэл тоонууд $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ ($0 ≤ a_{1} < a_{2} < ... < a_{n} < 2l$)-уудын дараалал өгөгдөх ба эдгээр нь шоколаднуудын координатуудыг илэрхийлнэ.

Гаралт

$n + 1$ ширхэг тоонуудыг мөр болгонд нэг тоо байхаар хэвлэнэ үү. Эдгээр нь $0$(эхний мөрөнд хэвлэнэ)-ээс $n$(сүүлийн мөрөнд хэвлэнэ) хүртэлх бүх $i$-уудын хувьд Антон яг $i$ ширхэг шоколад авсан байх магадлалыг илэрхийлнэ. Таны хариултын абсолют болон харьцангуй алдаа хамгийн ихдээ $10^{ - 9}$ байвал таны хариултыг зөвөөр тооцно.

Орчуулсан: Баатархүү

Жишээ тэстүүд

Оролт
1 1 1 1
0
Гаралт
0.75000000000000000000
0.25000000000000000000
Оролт
2 3 1 2
2 5
Гаралт
0.33333333333333331000
0.66666666666666663000
0.00000000000000000000

Тэмдэглэл

Эхний жишээнд Антон гүйж эхлэх үед ямар нэгэн шоколадны координат нь 0.5-аас бага байвал тэрээр уг шоколадыг авч чадах боловч хэрэв тэрээр гүйж эхлэх үед ямар нэгэн шоколадны координат нь 0.5-тэй тэнцүү юм уу их байвал тэрээр уг шоколадыг авч чадахгүй байна. Бүслүүр дээрх бүх байрлалууд нь тэнцүү магадлалтай байх учраас шоколад авах магадлал нь -тай тэнцүү байх бөгөөд шоколад авахгүй байх магадлал нь -тай тэнцүү байна.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...