E. Загас

хугацааны хязгаарлалт 3 секунд

санах ойн хязгаарлалт 128 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

$1$-ээс $n$ дугаартай $n$ загас нууранд амьдардаг байв. Ѳдѳр бүр яг нэг удаа ямар нэг хоёр загас биентэйгээ дайралддаг ба энэ хос бүрийн уулзах магадлал тэнцүү. $i$ болон $j$ загас уулзахад $i$ загас $j$ загасыг идэх магадлал $a_{ij}$, $j$ загас $i$ загасыг идэх магадлал $a_{ji} = 1 - a_{ij}$ байна. 2-оос цѳѳнгүй загас байх үед энэ үйлдэл үргэлжилсээр байх болно. Тэгвэл загас бүрийн хувьд ганцаараа амьд үлдэх магадлалыг ол.

Оролт

Эхний мѳрѳнд нийт загасны тоо болох $n, (1 ≤ n ≤ 18)$ бүхэл тоо. Дараагийн $n$ мѳрѳнд $n$ ширхэг бодит тоо матрицаар ѳгѳгднѳ. $a_{ij}, (0 ≤ a_{ij} ≤ 1)$ нь $i$ загас $j$ загасыг идэх магадлал. Гол диагональ зѳвхѳн тэгээс бүрдэх ба бусад элэмэнт бүрийн хувьд $a_{ij} = 1 - a_{ji}$ чанар биелнэ. Бүх тоонууд таслалаас хойш $6$-аас хэтрэхгүй тооны цифртэй бодит тоонууд байна.

Гаралт

$n$ ширхэг тоог зайгаар тусгаарлан таслалаас хойш $6$ орны нарийвчлалтайгаар хэвлэ. $i$ дэх тоо нь $i$ загасны ганцаараа амьд үлдэх магадлалыг илэрхийлсэн байх ёстой.

Орчуулсан: Sugardorj

Жишээ тэстүүд

Оролт
2
0 0.5
0.5 0
Гаралт
0.500000 0.500000 
Оролт
5
0 1 1 1 1
0 0 0.5 0.5 0.5
0 0.5 0 0.5 0.5
0 0.5 0.5 0 0.5
0 0.5 0.5 0.5 0
Гаралт
1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 
Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...