B. Ул мөр

хугацааны хязгаарлалт 2 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Нэгэн өдөр Шерлок Холмес нэгэн чухал гэмт хэрэгтнийг мөшгөж яваад ханан дээр нэгэн гайхалтай зураг байхыг олжээ. Уг ханыг хавтгайгаар илэрхийлж болно. Уг зураг нь нэг төвтэй хэд хэдэн тойргуудтай байсан бөгөөд эдгээр тойргууд нь ханыг хэд хэдэн хэсгүүдэд хуваасан байв. Зарим хэсгүүд нь улаанаар будагдсан ба бусад бүх хэсгүүд нь цэнхрээр будагдсан байв. Түүнчлэн ямар ч хөрш 2 хэсгүүд нь ялгаатай өнгөөр будагдсан ба энэ нь улаан болон цэнхэр өнгө ээлжилнэ (өөрөөр хэлбэл нэг нэгнийхээ араас) гэсэн үг юм. Хананаас гаднах талбай (бүх тойргуудын гадна байх талбай) нь цэнхрээр будагдсан байв. Шерлок Холмес-т туслан уг хананы улаан хэсгүүдийн нийт талбайг тодорхойлж өгнө үү.

Хэрэв 2 тойргийн төвүүд нь давхцаж байвал тэдгээр 2 тойргийг нэг төвтэй гэнэ. Хэрэв аль ч 2 нь нэг төвтэй байвал хэд хэдэн тойргуудыг нэг төвтэй гэж нэрлэдэг.

Оролт

Эхний мөрөнд ганц бүхэл тоо $n$ ($1 ≤ n ≤ 100$) өгөгдөнө. 2-дахь мөрөнд зайгаар тусгаарлагдсан $n$ ширхэг бүхэл тоо $r_{i}$ ($1 ≤ r_{i} ≤ 1000$) өгөгдөх ба эдгээр нь тойргуудын радиусуудыг илэрхийлнэ. Мөн бүх тойргууд нь ялгаатай байна.

Гаралт

Ханан дээрх улаанаар будагдсан хэсгүүдийн нийт талбайг хэвлэнэ. Хэрэв таны хариултын абсолют болон харьцангуй алдаа нь $10^{ - 4}$-ээс хэтрэхгүй байвал хариултыг зөвөөр тооцно.

Орчуулсан: Баатархүү

Жишээ тэстүүд

Оролт
1
1
Гаралт
3.1415926536
Оролт
3
1 4 2
Гаралт
40.8407044967

Тэмдэглэл

Эхний жишээнд зураг нь $1$ радиустай ганц тойрог байна. Уг тойргийн доторх хэсэг нь улаанаар будагдсан байх ба талбай нь $π × 1^{2} = π$ байна.

2-дахь жишээнд $1$, $4$ болон $2$ гэсэн радиусууд бүхий 3-н тойрог байна. 2-дахь тойргийн гадна хэсэг нь цэнхрээр будагдсан байна. 2-дахь болон 3-дахь тойргийн хоорондох хэсэг нь улаанаар будагдсан байна. Эхний болон 3-дахь тойргийн хоорондох хэсэг нь цэнхрээр будагдсан байна. Мөн эхний тойргийн доторх хэсэг нь улаанаар будагдсан байна. Нийтдээ 2 ширхэг улаан хэсэг байна: 2 болон 3-дахь тойргуудын хоорондох бөгж хэлбэртэй хэсэг болон эхний тойргийн доторх хэсэг. Иймд улаан хэсгүүдийн нийт талбай нь $(π × 4^{2} - π × 2^{2}) + π × 1^{2} = π × 12 + π = 13π$ байна.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...