D. Уут дүүрэн хулгана

хугацааны хязгаарлалт 2 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Луу болон гүнж нар шинэ жилийн өмнөх шөнө юу хийх талаар ярилцаж байлаа. Луу уул дээгүүр нисэн сарны гэрэлд шидэт дагинууд хэрхэн бүжиглэхийг харахыг санал болгосон ба гүнж харин зүгээр л эртхэн унтаж амрах ёстой гэж бодож байв. Тэдний маргаан нэгэн нөхөрсөг хэлэлцээр болж дууссан бөгөөд тухайн үед нь юу болохыг шийдэхээр болжээ.

Ингэснээр тэд $w$ ширхэг цагаан хулгана болон $b$ ширхэг хар хулгана агуулах нэг уутнаас хулгана сугалахаар болжээ. Түрүүлж цагаан хулгана сугалсан хүн тоглоомд ялах байв. Лууны сугалсан хулгана бүрийн дараа үлдсэн хулганууд нь ихэд цочирдох бөгөөд тэдгээрээс нэг хулгана нь өөрийн хүчээрээ уутнаас үсрэн гарах юм (гүнж уутнаас хулганыг сугалахдаа маш болгоомжтой авах учраас үлдсэн хулгануудыг айлгадаггүй байв). Гүнж эхэлж сугалах бол гүнжийн тоглоомд ялах магадлалыг олно уу?

Хэрэв уутан дотор ямар ч хулгана үлдээгүй бөгөөд хэн ч цагаан хулганыг сугалаагүй бол луу тоглоомд ялах юм. Уутнаас өөрөө үсрэн гарсан хулгануудыг сугалсан гэж үзэхгүй бөгөөд эдгээр хулганууд нь ялагчийг тодруулахгүй. Хулгана нэгэнт уутнаас гарсан бол уг хулганыг дахин уутанд хийхгүй байх юм. Түүнчлэн хулгана бүрийг бусад хулганатай нь ижил магадлалаар уутнаас сугалах бөгөөд уутнаас үсрэн гарах хулгана бүр нь бусадтайгаа ижил магадлалаар үсрэн гарна гэж үзнэ үү.

Оролт

Оролтын цорын ганц мөрөнд 2 бүхэл тоо $w$ болон $b$ ($0 ≤ w, b ≤ 1000$) өгөгдөнө.

Гаралт

Гүнжийн тоглоомд ялах магадлалыг хэвлэнэ үү. Хэрэв таны хариултын абсолют болон харьцангуй алдаа нь $10^{ - 9}$-өөс хэтрэхгүй байвал таны хариултыг зөвөөр тооцно.

Орчуулсан: Баатархүү

Жишээ тэстүүд

Оролт
1 3
Гаралт
0.500000000
Оролт
5 5
Гаралт
0.658730159

Тэмдэглэл

Эхний жишээг авч үзье. Гүнжийн эхний ээлжийн хувьд цагаан хулгана сугалах магадлал буюу тэр дороо тоглоомд ялах магадлал нь 1/4 байна. Луу эхний ээлж дээрээ хар хулгана сугалах буюу тоглоомд ялахгүй байх магадлал нь 3/4 * 2/3 = 1/2 байна. Үүний дараа 2 хулгана уутанд үлдэх бөгөөд тодруулбал 1 хар болон 1 цагаан хулгана байх юм. Эдгээрээс нэг нь үсрэн гарах ба үлдсэн нэг нь гүнжийн 2-р ээлж дээр сугалах хулгана байх юм. Хэрэв үлдсэн хулгана нь цагаан байвал тэрээр ялах (магадлал нь 1/2 * 1/2 = 1/4 байна) бөгөөд бусад тохиолдолд хэн ч цагаан хулгана сугалаагүй байх ба дүрэм ёсоор луу тоглоомд ялна.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...