E. Грэг одой-д тусална уу 2

хугацааны хязгаарлалт 2 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Грэг одоо Нэвэрланд ууланд хийж буй малтлагаас болоод үнэхээр их завгүй байв. Гэсэн хэдий ч хэд хэдэн шалтгаанаас болоод (та магадгүй тэрээр энгийн одой биш бөгөөд нарны гэрэлд зогсож чаддаггүй болохыг санаж байгаа байх) тэрээр зөвхөн шөнө л малтлага хийж чадаж байв. Өглөө болмогц тэрээр эхний нарны туяанд цохиулахаасаа өмнө өөрийн нууцлаг газартаа эргэн ирэх ажээ. Иймд тэрээр малтлага хийж буй цэгээсээ өөрийн нууцлаг газар хүртэлх хамгийн богино замыг олох хэрэгтэй болжээ. Грэг Codeforces-ийн тэмцээнд оролцогчид өмнө түүний авсыг уг нууцлаг газар уруу тээвэрлэх бодлогыг хэрхэн амжилттай бодсоныг эргэн нэг санав. Ингэснээр тэрээр ямар нэгэн ид шидийн аргаар таны унтлагын өрөөнд гарч ирсэн бөгөөд таныг түүнд туслахыг гуйжээ. Урьдын адилаар та түүнийг гомдоохыг хүссэнгүй.

Хэсэг бодсоны эцэст та уг бодлогыг дараах байдлаар хувиргав: Нэвэрланд уул нь энгийн хэлбэртэй ба орой нь маш хурц байв, иймд уг уулыг суурийн радиус нь $r$-тай тэнцүү өндөр нь $h$-тэй тэнцүү байх конус-аар дүрсэлж болох байв. Грэг-ийн завгүй малтлага хийж буй оршуулгын газар болон түүний амьдардаг нууцлаг газар нь конус-ын гадаргуу дээр байрлах 2 цэгээр дүрслэгдэнэ. Таны хийх ёстой зүйл бол конус-ын гадаргуу дээр байрлах эдгээр цэгүүдийн хоорондох хамгийн богино замын уртыг олох юм.

Уулын суурь байрлах газрын төвшин болон уулаас доорх бүх газарт бяцхан одой нар малтлага хийж байгаа нь уг бодлогыг төвөгтэй болгож байв(магадгүй та тэд ч гэсэн Грэг-тэй ижил зүйл хайж байгаа гэж бодож магадгүй юм). Иймд та хамгийн богино замыг бодохдоо зөвхөн конусын хажуу талын гадаргуу дагуу явах ёстой гэлтгүй конусын суурь дагуу мөн явж болно гэж үзнэ үү. Мөн онцгой тохиолдолд уг 2 цэг нь 2-уулаа конусын суурь дээр байрласан байж болох юм(эхний жишээг харна уу).

Грэг бодлогын хариултыг эдгээр 2-цэгийн хоорондох хамгийн богино замын уртаар илэрхийлэхийг хүсэж байгаа юм. Мөн тэрээр өөрийн аргаар уг хариуг олж чадах бөгөөд танд уг бодлогыг бодох 2 цагийн хугацаа өгчээ. Цаг явж эхэллээ!

Оролт

Оролтын эхний мөрөнд зайгаар тусгаарлагдсан бүхэл тоонууд $r$ болон $h$ ($1 ≤ r, h ≤ 1000$) өгөгдөх ба эдгээр нь харгалзан суурийн радиус болон конусын өндрийг илэрхийлнэ. 2 болон 3-дахь мөрөнд конусын гадаргуу дээр байрлах 2 цэгийн координатууд өгөгдөх бөгөөд тус бүр нь зайгаар тусгаарлагдсан 3-н ширхэг бодит тоонуудаар өгөгдөнө. Өгөгдсөн цэгүүдийн координатууд нь координатын эх нь конусын суурийн төв дээр байрлах координатын систем дээр өгөгдсөн байх бөгөөд уг системийн эргэлтийн тэнхлэг нь $OZ$ тэнхлэгтэй таарч байх юм. Уг координатын систем дээр конусын орой нь $(0, 0, h)$ гэсэн цэг дээр байрлах ба конусын суурь нь $(0, 0, 0)$ цэг дээр төвтэй $XOY$ хавтгай дээр байрлах тойрог байна. Мөн конусын гадаргуу дээр байрлах бүх цэгүүд нь сөрөг биш $z$ координаттай байх юм. Түүнчлэн цэгүүдээс конусын гадаргуу хүртэлх зайнууд нь $10^{ - 12}$-аас хэтрэхгүй байх бөгөөд оролтод өгөгдөх бүх бодит тоонууд нь таслалаас хойш 16-аас ихгүй орны нарийвчлалтай өгөгдөнө.

Гаралт

Оролтод өгөгдсөн цэгүүдийн хоорондох хамгийн богино замын уртыг хэвлэх бөгөөд таны хариултын абсолют болон харьцангуй алдаа $10^{ - 6}$-аас хэтрэхгүй байх ёстойг анхаарна уу.

Орчуулсан: Баатархүү

Жишээ тэстүүд

Оролт
2 2
1.0 0.0 0.0
-1.0 0.0 0.0
Гаралт
2.000000000
Оролт
2 2
1.0 0.0 0.0
1.0 0.0 1.0
Гаралт
2.414213562
Оролт
2 2
1.0 0.0 1.0
-1.0 0.0 1.0
Гаралт
2.534324263
Оролт
2 2
1.0 0.0 0.0
0.0 1.0 1.0
Гаралт
3.254470198
Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...