B. Азтай магадлал

хугацааны хязгаарлалт 2 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Петя азтай тоонуудад маш их дуртай. Азтай тоо гэдэг нь аравтын бичлэгтээ зөвхөн $4$ ба $7$-ын тоонууд агуулсан тоонуудыг хэлнэ. Жишээлбэл $47, 744, 4$ нь азтай тоонууд бөгөөд $5, 17, 467$ нь биш юм.

Петя ба түүний найз Вася хоёр сонирхолтой тоглоом тоглож байна. Петя $[p_l, p_r]$ завсраас санамсаргүйгээр ямар нэг $p$ тоог сонгоно. Вася мөн л $[v_l, v_r]$ завсраас санамсаргүйгээр ямар нэг $v$ тоог сонгоно. Хоёр тоглогч тоонуудыг ижил магадлалтайгаар сонгоно. $[min(v, p), max(v, p)]$ завсраас яг $k$ ширхэг азтай тоо олдох магадлалыг ол.

Оролт

Нэг мөрөнд таван бүхэл тоо $p_l$, $p_r$, $v_l$, $v_r$, $k$ ($1 ≤ p_l ≤ p_r ≤ 10^9$; $1 ≤ v_l ≤ v_r ≤ 10^9$; $1 ≤ k ≤ 1000$) байрлана.

Гаралт

Хариу болох азтай магадлалыг хэвлэнэ. Тэстийн хариунаас $10^{-9}$-аас багаар зөрж болно.

Орчуулсан: gmunkhbaatarmn

Жишээ тэстүүд

Оролт
1 10 1 10 2
Гаралт
0.320000000000
Оролт
5 6 8 10 1
Гаралт
1.000000000000

Тэмдэглэл

Consider that $[a, b]$ denotes an interval of integers; this interval includes$ the boundaries. That is,

In first case there are $32$ suitable pairs: $(1, 7), (1, 8), (1, 9), (1, 10), (2, 7), (2, 8), (2, 9), (2, 10), (3, 7), (3, 8), (3, 9), (3, 10), (4, 7), (4, 8), (4, 9), (4, 10), (7, 1), (7, 2), (7, 3), (7, 4), (8, 1), (8, 2), (8, 3), (8, 4), (9, 1), (9, 2), (9, 3), (9, 4), (10, 1), (10, 2), (10, 3), (10, 4)$. Total number of possible pairs is $10*10 = 100$, so answer is $32 / 100$.

In second case Petya always get number less than Vasya and the only lucky $7$ is between this numbers, so there will be always $1$ lucky number.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...