B. Сагсан бөмбөгийн баг

хугацааны хязгаарлалт 1 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Кайро дахь Германы их сургуулийн оюутан, сагсан бөмбөг тоглодог Херр Вапа сургуулийнх нь сагсан бөмбөгийн жилийн аварга шалгаруулах тэмцээн болох гэж байгаад сэтгэл нь догдолж байв.

Баг тус бүр нь $n$ тоглогчоос бүрдэх ба тэдгээр нь Кайро дахь Германы их сургуулийн оюутнууд байна. Гэвч нэг багийн оюутнууд өөр өөр тэнхимийн оюутнууд байж болно. Кайро дахь Германы их сургуульд $1$-ээс $m$ хүртэл дугаарлагдах $m$ тооны тэнхим байна. Херр Вапагийн тэнхим $h$ дугаартай. $i$ тэхним тус бүрт $s_{i}$ тооны сагс тоглодог оюутан байгааг Херр Вапа мэднэ.

Херра Вапа өөрийн онцгой чадвараа ашиглан багийн бүрэлдэхүүнийг таамаглах боломжтой юм. Гэвч өөрчлөгдөх магадлалтай /floating-point/ тоонд дургуй учир түүний багт өөрийнх нь тэнхимээс дор хаяж нэг оюутан байх магадлалыг олоход тусална уу.

Херра Вапаг агуулсан байх боломжит баг тус бүрийн магадлал тэнцүү байна. Бүх оюутнууд өөр хоорондоо ялгаатай гэдгийг анхаарна уу.

Оролт

Эхний мөрөнд $n$, $m$, $h$ ($1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000, 1 ≤ h ≤ m$) гэсэн 3 бүхэл тоо агуулагдах ба эдгээр нь багийн гишүүдийн тоо, Кайро дахь Германы их сургуулийн тэнхимүүдийн тоо, Херра Вапагийн тэнхимийн дугаарыг тус тус илэрхийлнэ. Хоёр дахь мөр нь нэг зайгаар тусгаарлагдсан $m$ ширхэг $s_{i}$ ($1 ≤ s_{i} ≤ 100$) бүхэл тоонуудын жагсаалтыг агуулна. $s_{h}$ нь Херра Вапаг багтаана.

Гаралт

Херра Вапагийн багт өөрийнх нь тэнхимээс дор хаяж нэг оюутан байх магадлалыг хэвлэнэ үү. Хэрэв Кайро дахь Германы их сургуульд ABC тэмцээнд оролцох хангалттай тоглогч байхгүй бол $-1$ гэж хэвлэнэ үү. Хариултын харьцангуй болон абсолют алдаа нь $10^{ - 6}$-ээс хэтрэхгүй тохиолдолд зөв байна.

Орчуулсан: Энхгэрэл

Жишээ тэстүүд

Оролт
3 2 1
2 1
Гаралт
1
Оролт
3 2 1
1 1
Гаралт
-1
Оролт
3 2 1
2 2
Гаралт
0.666667

Тэмдэглэл

Эхний жишээнд 3 тоглогч сонгогдсон байх ёстой (1-р тэмхимээс 2 тоглогч, 2-р тэнхимээс 1 тоглогч). Вапагийн тэнхимээс хоёр тоглогч сонгогдсон байх учир тэрээр багтаа өөрийн тэнхимийн оюутантай байна гэсэн үг юм. Хоёр дахь жишээнд хангалттай олон тоглогч байхгүй байна. Гурав дахь жишээнд Херра Вапаг оролцуулаад баг бүрдүүлэх 3 боломж байна. Херра Вапагийн тэнхимээс өөр оюутан сонгогдож баг бүрдүүлэх 2 боломж байна.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...