F. Хавтгай дээрх танкнууд

хугацааны хязгаарлалт 4 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Вася "Plane of Tanks" тоглоомоор тоглож байна. Энэхүү тоглоомонд танкнууд нэг нэгнээ устгаж зогсоохыг оролддог. Чиний Pedalny-д хавтгайн $A$ цэгээс $B$ цэгт шулуун шугамаар очих даалгавар өгөгджээ. Харамсалтай нь хавтгай дээр $n$ тооны дайсны танкнууд бий, тиймээс бид бүх танкуудыг анхааралтай ажиглах ёстой.

Хугацааны эхний мөчид Pedalny $A$ цэг дээр байна. Дайсны танкнууд түүний нэн даруй устгахаар програмчлагдсан байх боловч эхэндээ бууны хошуу нь өөр чиглэлд тааруулагдсан байж болох юм. Бид танк бүрийн бууны хошууны анхны өнцөг $a_i$ (өнцөгийг радианаар хэмжих ба $OX$ тэнхлэгээс цагийн зүүний эсрэг чиглэлд тооцно) ба бууны хошууны эргэлтийн хамгийн дээд хурд $w_i$ ($1$ секундэд шилжих радианы хэмжээ) утгуудыг мэднэ.

Хугацааны аль ч агшин танкны бууны хошуу Pedalny танк руу чиглэсэн байвал шууд галлах бөгөөд түүнийг алдахгүй гэж үзнэ. Pedalny танк нь хамгийн ихдээ $k$ тооны буудлага тэсвэрлэж чадна. Танкны бууг дахин цэнэглэгдэхэд маш их хугацаа хэрэгтэй тул бид дайсны танк бүрийг хамгийн ихдээ нэг л удаа буудна гэж таамаглаж байна. Чиний даалгавар бол Pedalny танкийн $B$ цэгт хүрэхэд шаардлагатай хамгийн бага хурд $v$-г олох юм. Pedalny нь агшин зуур $v$ хурдтай болох боломжтой гэж үзэж байгаа ба эхний $k$ буудалтыг тэсвэрлэх үедээ хурдаа багасгах юм уу, байршилаа өөрчлөхгүй.

Оролт

Эхний мөрөнд $A$ ба $B$ цэгүүдийн координатыг илэрхийлэх $4$ тоо байна. Энэ хоёр цэг нь хоорондоо давхцахгүй.

Хоёр дахь мөрөнд $n$ тоо ($1 ≤ n ≤ 10^{4}$) өгөгдөнө. Энэ нь дайсны танкуудын тоо юм.

Дараагийн $n$ мөрөнд мөр бүрд $i$-р танкны координат $x_i$, $y_i$ ба танкны мэдээллийг илтгэх $a_i$ ба $w_i$ ($0 ≤ a_{i} ≤ 2π$, $0 ≤ w_{i} ≤ 100$) тоонууд байна. $a_{i}$ and $w_{i}$ тоонууд нь таслалаас хойш хамгийн ихдээ 5 оронгоос бүрдэнэ. Бүх координатууд нь бүхэл тоо ба тэдгээрийн абсолют утга нь $10^5$-аас хэтрэхгүй байна.

Дайсны танкнууд нь бууны хошуугаа цагийн зүүний дагуу ба цагийн зүүний эсрэг $w_i$-аас ихгүй өнцгийн хурдаар эргүүлнэ. Дайсны танк бүр нь $AB$ хэрчмийн аль ч цэгийг онилоход хамгийн багадаа $0.1$ секунд хэрэгтэй ба танк бүр нь AB хэрчмээс хамгийн багадаа $0.1$ зайд ойр байна. Хамгийн сүүлийн мөрөнд $k$ ($0 ≤ k ≤ n$) тоо өгөгдөнө.

Гаралт

Pedalny-д шаардагдах хамгийн бага хурд буюу $1$ секундэд туулах зайг хэвлэнэ үү. Системийн хариунаас $10^{-4}$-ээс багаар зөрж болно.

Орчуулсан: gmunkhbaatarmn

Жишээ тэстүүд

Оролт
0 0 10 0
1
5 -5 4.71238 1
0
Гаралт
4.2441
Оролт
0 0 10 0
1
5 -5 4.71238 1
1
Гаралт
0.0000
Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...