Катя тавдугаар ангид сурдаг. Саяхан түүний анги тэгш өнцөгт гурвалжин болон Пифагорын теоромыг үзсэн. Харгалзах урттай шулуунуудаар тэгш өнцөгт гурвалжин үүсгэж болохуйц гурван эерэг бүхэл тооны гурвалууд байх ба ийм гурвалыг Пифагорын гурвал гэж нэрлэдэг.

Жишээлбэл $(3, 4, 5)$, $(5, 12, 13)$ ба $(6, 8, 10)$ гурвалууд нь Пифагорын гурвалууд юм.

Катя хэрвээ тэгш өнцөгт гурвалжны нэг талынх нь уртыг тодорхойлоод уг уртад харгалзах дурын Пифагорын гурвалыг олох боломжтой юу гэж гайхаж байна. Тодорхойлсон урт нь катет ч, гипотенуз ч байж болно.

Катя энэ ажлыг гүйцэтгэхэд ямар ч асуудалтай тулгарсангүй. Та адилхан байж чадах уу?

Оролт

Оролтын нэг мөрөнд бүхэл тоо $n$ ($1 ≤ n ≤ 10^{9}$) байх ба тэгш өнцөгт гурвалжны нэг талынх нь урт юм.

Гаралт

Нэг мөрөнд $n$, $m$ ба $k$ гурвал нь Пифагорын гурвал үүсгэж байхаар $m$ ба $k$ ($1 ≤ m, k ≤ 10^{18}$) буюу хоёр бүхэл тоог хэвлэ.

Хэрвээ $n$-г агуулсан ямар ч Пифагорын гурвал олдохгүй бол нэг мөрөнд $ - 1$-г хэвлэ. Хэрвээ хэд хэдэн хариулт байвал алийг нь ч хэвлэж болно.

Эхний жишээний зураг.