D. Хагас задралтай мод

хугацааны хязгаарлалт 3 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Саяхнаас Петя физикийн хичээлд ихээхэн дурлах болжээ. Түүний багш Анна.В Петя-ын сонирхлыг анзаарсан бөгөөд түүнд хагас задралтай мод хэмээх нэгэн гайхалтай физикийн бодлого өгчээ.

Хагас задралтай мод гэдэг нь $h$ өндөртэй бүрэн гүйцэд 2-тын мод байх юм. Модны өндөр гэдэг нь модны үндэснээс модны навч хүртэлх замын уртыг (ирмэгийн тоо) хэлнэ. Петя уг модны талаар судалж байх зуураа оройнууд дээр электронууд нэмж болох ба эсвэл синкропасотрон (synchrophasotron) бүхий санаандгүй задрал үүсгэж болох юм. Санаандгүй задрал гэдэг нь модны оройноос модны санаандгүй байдлаар сонгосон нэгэн навч хүртэлх замын ирмэгүүд устах үйл явц юм. Мөн бүх навчнууд нь тэнцүү магадлалаар сонгогдоно. Уг хагас задралтай мод нь сургуулийн өмч учраас Петя задрал болгоны дараа устсан ирмэгүүдийг уг мод уруу буцаан хийх юм.

Задрал явагдсаны дараа мод нь хоорондоо холбогдсон бүрэлдэхүүн хэсгүүд болж хуваагдах ба бүрэлдэхүүн хэсэг болгоны цэнэг нь тухайн бүрэлдэхүүн хэсгийн оройнууд дээр байрлах электронуудын тоотой тэнцүү байх юм. Задрал явагдсаны дараах модны хүчин чадал гэдэг нь уг модны бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн цэнэгүүдийн хамгийн ихтэй тэнцүү байна. Петя санаандгүй задрал үүсэх болгоны өмнө задрал явагдсаны дараах модны хүчин чадлын математик хүлээлтийн (mathematical expectation) утгыг хэд байх талаар сонирхож байв.

Оролт

Эхний мөрөнд 2 бүхэл тоо $h$ болон $q$ ($1 ≤ h ≤ 30, 1 ≤ q ≤ 10^{5}$) өгөгдөнө. Дараагийн $q$ мөрийн мөр болгонд дараах 2 төрлийн асуултын нэгийг агуулсан байна:

  • add $v$ $e$

Уг асуулт нь $v$ дугаартай орой дээр $e$ ширхэг электрон нэмэх үйлдлийг илэрхийлнэ ($1 ≤ v ≤ 2^{h + 1} - 1, 0 ≤ e ≤ 10^{4}$). Мөн $v$ болон $e$-ууд нь бүхэл тоонууд байна.

Моднуудын оройнууд нь дараах байдлаар дугаарлагдсан байна: модны үндэс нь 1 дугаартай байх бөгөөд $x$ дугаартай оройны үрүүд нь $2x$ болон $2x + 1$ гэсэн дугааруудтай байх юм.

  • decay

Уг асуулт нь Петя модонд задрал үүсгэх үйлдлийг илэрхийлэх юм.

Гаралт

decay гэсэн асуулт болгоны хувьд та задрал явагдсаны дараах модны хүчин чадлын математик хүлээлтийн (mathematical expectation) утгыг хэвлэх юм. Мөн таны хариултын абсолют болон харьцангуй алдаа нь $10^{ - 4}$-өөс хэтрэхгүй байх ёстойг анхаарна уу.

Орчуулсан: Баатархүү

Жишээ тэстүүд

Оролт
1 4
add 1 3
add 2 10
add 3 11
decay
Гаралт
13.50000000
Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...