Аярат-д $m$ хэмжээс бүхий анхны тоо үржвэрээр илэрхийлэгдсэн $n$ тоо байв.Өөрөөр хэлбэл $n=p_{1}*p_{2}*...*p_{m}$.Аярат нэгэн нууц мэдээлэл авсан бөгөөд үүнд $n$ тооны бүх хуваагчдынх нь үржвэрийг $10^{9}+7$ модулаар бодсон хариу нь нууц мэдээллийн санд нэвтрэх нууц үг хэмээн бичжээ.Одоо тэрээр тус хариуны утгыг олохыг хүсжээ.

Оролт

Эхний мөрөнд $n$ тооны анхны тоон үржигдэхүүнүүдийн тоо болох ганц бүхэл тоо $m$ ($1 ≤ m ≤ 200 000$) өгөгдөнө.

2-дахь мөрөнд $m$ ширхэг анхны тоонууд болох $p_{i}$ ($2 ≤ p_{i} ≤ 200 000$)-ууд өгөгдөнө.

Гаралт

$n$ тооны бүх хуваагчдынх нь үржвэрийг $10^{9}+7$ модулаар бодсон хариуг илэрхийлэх ганц бүхэл тоог хэвлэнэ.

Эхний жишээнд $n = 2*3 = 6$ бөгөөд $6$-ын хуваагчид нь $1$, $2$, $3$ болон $6$ юм.Иймээс эдгээрийн үржвэр нь $1*2*3*6 = 36$ болно.

2-дахь жишээнд $2*3*2 = 12$ бөгөөд $12$-ын хуваагчид нь $1$, $2$, $3$, $4$, $6$ болон $12$ юм.Иймээс эдгээрийн үржвэр нь $1*2*3*4*6*12 = 1728$ болно.