E. Тэмдэгт мөрөн тоглоом

хугацааны хязгаарлалт 1 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Та найзтайгаа тоглоом тоглож байна. Тоглоомын тодорхойлолтыг доор жагсаая.

Таны найз ижилхэн $m$ урттай $n$ ялгаатай тэмдэгт мөр үүсгээд бүгдийг нь танд хэлнэ. Тэгээд тэр санамсаргүйгээр тэдний нэгийг сонгоно. Тэрээр ижил магадлалтайгаар сонгоно, өөрөөр хэлбэл $n$ тэмдэгт мөр бүр адилхан магадлалтай байна. Та аль тэмдэгт мөрийг сонгосныг мэдэхийг хүсч байгаа.

Аль тэмдэгт мөрийг сонгосныг мэдэхийн тулд түүнээс асуулт асууж болно. Асуулт бүр нь дараах хэлбэртэй байна: «Сонгосон тэмдэгт мөрийн чинь $pos$ байрлалд ямар үсэг байна?» Тэмдэгт мөрийн хувьд уг асуултын хариулт нь нэг утгатай тодорхойлогдох билээ. Тэмдэгт мөрийг таасны дараа асуултаа зогсооно.

Танд ямар нэгэн тусгай стратеги байхгүй, тэгэхээр асуулт бүр дэх байрлалын сонголт нь ижил магадлалтайгаар санамсаргүйгээр сонгоно. Таны даалгавар бол найзыхаа сонгосон тэмдэгт мөрийг таахын тулд асуух асуултын тооны математик дунджийг олох юм.

Оролт

Эхний мөр тэмдэгт мөрүүдийн тоо болох $n$ ($1 ≤ n ≤ 50$) бүхэл тоог агуулна.

Дараагийн $n$ мөрөнд таны найзын үүсгэсэн тэмдэгт мөрүүд байрлана. Бүх тэмдэгт мөрүүд хоорондоо ялгаатай бөгөөд Англи цагаан толгойн том жижиг үсгээс бүрднэ. Үүнээс гадна бүх тэмдэгт мөрүүдийн урт адилхан байх ба тэр нь $1$-ээс $20$-ийн хооронд байна.

Гаралт

Математик дундаж болох ганц бүхэл тоог хэвлэ. Таны хариуны харьцангуй алдаа $10^{ - 9}$-ээс хэтрэхгүй бол зөв гэж үзнэ.

Орчуулсан: Sugardorj

Жишээ тэстүүд

Оролт
2
aab
aac
Гаралт
2.000000000000000
Оролт
3
aaA
aBa
Caa
Гаралт
1.666666666666667
Оролт
3
aca
vac
wqq
Гаралт
1.000000000000000

Тэмдэглэл

Эхний жишээний хувьд уг тэмдэгт мөрүүд гуравдугаар байрлалаараа л ялгагдаж байна. Тэгэхээр зөвхөн дараах тохиолдлууд л үүсч болно :

  • ганц асуултаар таасан байг. Энэ нь магадлалтайгаар тохиолдно;
  • хоёр асуултаар таасан байг. Энэ нь $*$ = (эхний асуулт нь гуравдахь байрлалыг асуугаагүй, хоёр дахь асуулт нь гуравдугаар байрлалыг асууна) магадлалтайгаар тохиолдно;
  • гурван асуултаар таасан байг. Энэ нь $*$ $*$ = магадлалтайгаар тохиолдно;

Тэгэхээр математик дундаж утга нь

Хоёрдугаар жишээний хувьд хамгийн ихдээ хоёр асуултаар тэмдэгт мөрийг нэг утгатайгаар тодорхойлж болно. Тэгэхээр математик дундаж утга нь .

Гуравдугаар жишээний хувьд эхнийхээ асуултаар л тэмдэгт мөрийг тодорхойлж болно.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...