B. Дреамүүн ба Утасгүй интернет

хугацааны хязгаарлалт 1 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Дреамүүн нь тоон шулууны $0$ байрлал дээр зогсож байна. Дразил утасгүй интернет ашиглан түүний ухаалаг утсанд коммандын жагсаалт илгээх бөгөөд Дреамүүн үүнийг дагадаг.

Комманд болгон дараах 2 төрлийн нэг нь байна:

  1. Эерэг чиглэлд 1 нэгж хөдлөх, үүнийг $'+'$ гэж тэмдэглэнэ.
  2. Сөрөг чиглэлд 1 нэгж хөдлөх, үүнийг $'-'$ гэж тэмдэглэнэ.

Гэхдээ утасгүй интернетийн хурд ихээхэн удаан байгаа. Үүнээс болоод Дреамүүний ухаалаг утас нь зарим коммандыг нь таньж чадахгүйгээр барахгүй, амжилттай таньсан зарим коммандууд буруу ч байх боломжтой. Дреамүүн амжилттай таньсан бүх коммандыг дагах бөгөөд харин танигдаагүй коммандуудын оронд зоос шидэн дагахаар болжээ (Энэ нь тэрээр 0,5 гэсэн ижил магадлалтайгаар эерэг эсвэл сөрөг чиглэл уруу $1$ нэгжээр хөдлөнө гэсэн үг).

Танд Дразилын илгээсэн анхны коммандууд болон Дреамүүнд ирсэн коммандууд өгөгдөнө. Дреамүүн Дразилын анхны коммандуудын заасан газарт байх магадлал хэд вэ?

Оролт

Эхний мөрөнд Дразилын илгээсэн коммандууд болох {$'+'$, $'-'$} тэмдэгтүүдээс бүтсэн тэмдэгт мөр $s_{1}$ өгөгдөнө.

2 дахь мөрөнд Дреамүүний утсанд ирсэн коммандууд болох {$'+'$, $'-'$, $'?'$} тэмдэгтүүдээс бүтсэн тэмдэгт мөр $s_{2}$ өгөгдөнө. Энд $'?'$ нь танигдаагүй коммандыг илэрхийлнэ.

2 тэмдэгт мөрний урт нь тэнцүү бөгөөд $10$-ыг хэтрэхгүй.

Гаралт

Магадлалыг илэрхийлсэн нэг бодит тоог хэвлэнэ үү. Хэрвээ харьцангуй эсвэл үнэмлэхүй алдаа нь $10^{ - 9}$-ыг хэтрэхгүй бол таны хариуг зөв гэж тооцно.

Орчуулсан: Энхлут

Жишээ тэстүүд

Оролт
++-+-
+-+-+
Гаралт
1.000000000000
Оролт
+-+-
+-??
Гаралт
0.500000000000
Оролт
+++
??-
Гаралт
0.000000000000

Тэмдэглэл

Эхний жишээнд $s_{1}$ болон $s_{2}$ тэмдэгт мөрүүд нь хоёул адилхан $+1$ гэх байрлалд аваачна.

2 дахь жишээнд $s_{1}$ нь Дреамүүнийг 0 байрлалд аваачна. Харин $s_{2}$ нь 4-н өөр тэмдэгт мөр байх боломжтой: {$"+-++"$, $"+-+-"$, $"+--+"$, $"+---"$}. Эдгээр нь {+2, 0, 0, -2} байрлалуудад аваачна. Тиймээс 4-н хариултаас 2 нь зөв учир зөв байрлалдаа очих магадлал $0.5$.

3 дахь жишээнд $s_{2}$ тэмдэгт мөр нь зөвхөн {+1, -1, -3} байрлалуудад аваачна. Тиймээс $+3$ байрлалд очих магадлал нь $0$ юм.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...